Прямая и плоскость. Машанов В.И - 41 стр.

UptoLike

Задание 7
Найти угол между биссектральной плоскостью двугранного
угла между данными плоскостями, содержащего точку
0
M , и
плоскостью, проходящей через ось двугранного угла параллельно
указанной оси.
вар. Плоскость Плоскость
0
M
Ось
1 x+2y-2z+1=0 2x-y+2z-5=0 (1,3,0) OX
2 2x-3y+6z-13=0 3x+6y-z+9=0 (2,0,1) OY
3 x-4y+8z-9=0 8x+y-4z+18=0 (4,0,3) OZ
4 2x-6y+9z-7=0 6x+9y-2z+11=0 (1,2,1) OX
5 4x-4y+7z-1=0 7x+4y-4z+5=0 (3,0,0) OY
6 2x+y-3z-2=0 3x-2y+z+6=0 (2,2,1) OZ
7 2x-y+2z-3=0 x+2y+2z+7=0 (0,4,0) OX
8 3x-2y+6z-7=0 2x+6y-3z+2=0 (3,0,1) OY
9 8x-y+4z-5=0 4x+8y-z+2=0 (0,5,0) OZ
10 6x-2y+9z-7=0 2x+9y-6z+11=0 (3,0,0) OX
11 7x+4y-4z-10=0 4x-4y+7z+3=0 (0,0,5) OY
12 x+y-2z-3=0 2x-y+z+5=0 (2,0,1) OZ
13 2x-2y+z-3=0 x+2y+2z+7=0 (2,2,1) OX
14 3x-6y+2z-1=0 6x+2y-3z+5=0 (3,2,0) OY
15 4x-8y+z-3=0 8x+y+4z+7=0 (1,0,1) OZ
16 6x-9y+2z-3=0 2x+6y-9z+1=0 (2,2,0) OX
17 4x-4y+7z-2=0 7x+4y-4z+5=0 (0,1,0) OY
18 X+2y-3z-1=0 2x-3y-z+3=0 (3,1,2) OZ
19 x-2y+2z-2=0 2x-y+2z+4=0 (5,0,0) OX
20 3x+6y-2z-3=0 2x-3y+6z+1=0 (5,1,1) OY
21 6x+2y-3z-1=0 2x+6y-3z+7=0 (6,0,0) OZ
22 3x+2y-6z-11=0 3x+6y-2z+10=0 (0,1,0) OX
23 x-8y+4z-2=0 4x+8y-z+5=0 (2,5,0) OY
25
3x+2y-z-1=0
=++
=
03
02
zyx
zyx
26
x-y+2z+1=0
=++
=+
05
023
zyx
zyx
     25         3x+2y-z-1=0                2x − y − z = 0
                                          
                                          x + y + z − 3 = 0
     26         x-y+2z+1=0                 3x − 2 y + z = 0
                                          
                                          x + y + z − 5 = 0

     Задание 7

     Найти угол между биссектральной плоскостью двугранного
угла между данными плоскостями, содержащего точку M 0 , и
плоскостью, проходящей через ось двугранного угла параллельно
указанной оси.

№ вар.      Плоскость         Плоскость        M0          Ось
1         x+2y-2z+1=0     2x-y+2z-5=0      (1,3,0)       OX
2         2x-3y+6z-13=0   3x+6y-z+9=0      (2,0,1)       OY
3         x-4y+8z-9=0     8x+y-4z+18=0     (4,0,3)       OZ
4         2x-6y+9z-7=0    6x+9y-2z+11=0    (1,2,1)       OX
5         4x-4y+7z-1=0    7x+4y-4z+5=0     (3,0,0)       OY
6         2x+y-3z-2=0     3x-2y+z+6=0      (2,2,1)       OZ
7         2x-y+2z-3=0     x+2y+2z+7=0      (0,4,0)       OX
8         3x-2y+6z-7=0    2x+6y-3z+2=0     (3,0,1)       OY
9         8x-y+4z-5=0     4x+8y-z+2=0      (0,5,0)       OZ
10        6x-2y+9z-7=0    2x+9y-6z+11=0    (3,0,0)       OX
11        7x+4y-4z-10=0   4x-4y+7z+3=0     (0,0,5)       OY
12        x+y-2z-3=0      2x-y+z+5=0       (2,0,1)       OZ
13        2x-2y+z-3=0     x+2y+2z+7=0      (2,2,1)       OX
14        3x-6y+2z-1=0    6x+2y-3z+5=0     (3,2,0)       OY
15        4x-8y+z-3=0     8x+y+4z+7=0      (1,0,1)       OZ
16        6x-9y+2z-3=0    2x+6y-9z+1=0     (2,2,0)       OX
17        4x-4y+7z-2=0    7x+4y-4z+5=0     (0,1,0)       OY
18        X+2y-3z-1=0     2x-3y-z+3=0      (3,1,2)       OZ
19        x-2y+2z-2=0     2x-y+2z+4=0      (5,0,0)       OX
20        3x+6y-2z-3=0    2x-3y+6z+1=0     (5,1,1)       OY
21        6x+2y-3z-1=0    2x+6y-3z+7=0     (6,0,0)       OZ
22        3x+2y-6z-11=0   3x+6y-2z+10=0    (0,1,0)       OX
23        x-8y+4z-2=0     4x+8y-z+5=0      (2,5,0)       OY