ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
24 4x+8y-4z-5=0 8x-4y-4z+7=0 (1,0,0) OZ
25 3x-4y-7=0 4x+3z+1=0 (2,0,1) OX
26 2x+2y+z-5=0 2x-y+2z+3=0 (1,0,1) OY
Задача 8
Найти расстояния
ij
d и угол
ij
ϕ
между прямыми
i
a ,
j
a ,
уравнения общих перпендикуляров
2312
, PP , пар прямых
3221
, aaaa ,
уравнения плоскостей
1312
,
ππ
, проходящих через пары прямых
3121
, aaaa .
№
вар
Прямая
2
a Прямая
1
a
Прямая
3
a
1
2
1
7
1
2
−
=
+
=
−
zyx
=−+
=−−+
042
012
zx
zyx
θ
θ
θ
23
;56
;1
−−=
−−=
+
=
z
y
x
2
1
1
3
2
1
−
=
+
=
+
zyx
=++
=−−+
012
012
zx
zyx
θ
θ
θ
−−=
−−=
+
=
4
;51
;22
z
y
x
3
2
1
13
3
1
−
=
+
=
−
zyx
=−+
=−−+
0232
0
423
zx
zyx
θ
θ
θ
29
;1310
;38
−−=
−−=
+
=
z
y
x
4
1
1
3
1
3
−
=
+
=
−
zyx
=−+
=−−+
03
03
zx
zyx
θ
θ
θ
−−=
+−=
+
=
4
;23
;5
z
y
x
5
2
1
10
2
1 zyx
=
+
=
−
=−−
=−++
01
0122
zx
zyx
θ
θ
θ
+=
−−=
+
=
6
;415
;11
z
y
x
6
2
1
5
1
2 zyx
=
+
=
−
=−−
=−++
042
032
zx
zyx
θ
θ
θ
27
;513
;8
+=
−−=
+
=
z
y
x
24 4x+8y-4z-5=0 8x-4y-4z+7=0 (1,0,0) OZ 25 3x-4y-7=0 4x+3z+1=0 (2,0,1) OX 26 2x+2y+z-5=0 2x-y+2z+3=0 (1,0,1) OY Задача 8 Найти расстояния d ij и угол ϕ ij между прямыми ai , a j , уравнения общих перпендикуляров P12 , P23 , пар прямых a1 a 2 , a 2 a3 , уравнения плоскостей π 12 , π 13 , проходящих через пары прямых a1 a 2 , a1 a3 . № Прямая a 2 Прямая a1 Прямая a3 вар 1 x−2 y+7 z x + y − 2z − 1 = 0 x =1 + θ; = = 1 1 −2 2x + z − 4 = 0 y = −6 − 5θ ; z = −3 − 2θ 2 x +1 y + 3 z 2 x + y − z − 1 = 0 x = 2 + 2θ ; = = 2 1 −1 x + 2z + 1 = 0 y = −1 − 5θ ; z = −4 − θ 3 x − 1 y + 13 = = z 3x + y − 2 z − 4 = 0 x = 8 + 3θ ; 3 1 −2 2 x + 3z − 2 = 0 y = −10 − 13θ ; z = −9 − 2θ 4 x −3 y +3 z x + y − z − 3 = 0 x = 5 + θ; = = 1 1 −1 x + z −3 = 0 y = −3 + 2θ ; z = −4 − θ 5 x − 1 y + 10 z = = 2 x + y + 2 z − 1 = 0 x = 11 + θ ; y = −15 − 4θ ; 2 1 2 x − z −1 = 0 z = 6 +θ 6 x−2 y+5 z = = x + y + 2z − 3 = 0 x = 8 + θ ; y = −13 − 5θ ; 1 1 2 2x − z − 4 = 0 z = 7 + 2θ