Векторная алгебра. Машанов В.И - 17 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ИГУ | Иркутск

Составители: 

Рубрика: 

Задача 3
В параллелограмме ABCD с центром О найти DABA
r
r
, , векторы высот )( DAKBKB
r
r
r
⊥ ,
)( CDLBLB
r
r
r
⊥ , если даны:
N Дано N Дано
1
bCAaCD
r
r
r
s
== ,
16
bOAaCD
r
r
r
r
== ,
2
bDOaOA
r
r
r
r
== ,
17
bBOaCD
r
r
r
r
== ,
3
bBOaOA
r
r
r
r
== ,
18
bOBaCO
r
r
r
r
== ,
4
bCOaDO
r
r
r
r
== ,
19
bDAaCO
r
r
r
r
== ,
5
bODaDC
r
r
r
r
== ,
20
bCDaOB
r
r
r
r
== ,
6
bCOaBO
r
r
r
r
== ,
21
bAOaOD
r
r
r
r
== ,
7
bOBaOA
r
r
r
r
== ,
22
bADaOD
r
r
r
r
== ,
8
bDAaCA
r
r
r
r
== ,
23
bOCaOD
r
r
r
r
== ,
9
bCDaDO
r
r
r
r
== ,
24
bBOaAD
r
r
r
r
== ,
10
bCOaDB
r
r
r
r
== ,
25
bCOaAD
r
r
r
r
== ,
11
bAOaOB
r
r
r
r
== ,
26
bODaAD
r
r
r
r
== ,
12
bCAaDB
r
r
r
r
== ,
27
bBOaDA
r
r
r
r
== ,
13
bOAaDA
r
r
r
r
== ,
28
bOCaDO
r
r
r
r
== ,
14
bCDaCA
r
r
r
r
== ,
29
bOAaOB
r
r
r
r
== ,
15
bBOaOA
r
r
r
r
== ,
30
bCDaCA
r
r
r
r
== ,
Задача 4
В треугольнике ABC с медианами YCFBEA
r
r
r
,, и медианной точкой М.
Найти ACCBBA
r
r
r
,, , высоту
K
B
r
и биссектрису
D
A
r
, если дано:
N Дано N Дано
1
bMYaYA
r
r
r
r
== ,
16
bBMaYM
r
r
r
r
== ,
2
bCMaYA
r
r
r
r
== ,
17
bEMaYM
r
r
r
r
== ,
3
bMAaYB
r
r
r
r
== ,
18
bEAaFM
r
r
r
r
== ,
4
bEMaBY
r
r
r
r
== ,
19
bFBaCM
r
r
r
r
== ,
5
bMAaAY
r
r
r
r
== ,
20
bCEaME
r
r
r
r
== ,
6
bYMaAB
r
r
r
r
== ,
21
bBMaAE
r
r
r
r
== ,
7
bEAaFB
r
r
r
r
== ,
22
bFMaAM
r
r
r
r
== ,
8
bEBaBF
r
r
r
r
== ,
23
bYMaFM
r
r
r
r
== ,
9
bMBaEC
r
r
r
r
== ,
24
bEMaYM
r
r
r
r
== ,
10
bYMaBE
r
r
r
r
== ,
25
bEMaBM
r
r
r
r
== ,
11
bAMaCE
r
r
r
r
== ,
26
bYMaBM
r
r
r
r
== ,
12
bCMaEB
r
r
r
r
== ,
27
bCMaBM
r
r
r
r
== ,
13
bEBaBM
r
r
r
r
== ,
28
bAMaBM
r
r
r
r
== ,
14
bECaMC
r
r
r
r
== ,
29
bYMaCM
r
r
r
r
== ,
15
bEMaFM
r
r
r
r
== ,
30
bAEaCY
r
r
r
r
== , 
Задача 3
                                            r r                    r r       r
В параллелограмме ABCD с центром О найти   AB, AD , векторы высот BK ( BK ⊥ AD) ,
  r r      r
BL ( BL ⊥ DC ) , если даны:
N Дано                                     N Дано
        s       r r                            r          r r
 1 DC = ar , AC = b                        16 DC = ar , AO = b
       r        r r                            r          r r
 2 AO = ar , OD = b                        17 DC = ar , OB = b
       r        r r                            r         r r
 3 AO = ar, OB = b                         18 OC = ar , BO = b
       r        r r                            r          r r
 4 OD = ar, OC = b                         19 OC = ar , AD = b
       r        r r                            r          r r
 5 CD = ar, DO = b                         20 BO = ar, DC = b
       r        r r                             r        r r
 6 OB = ar , OC = b                        21 DO = ar , OA = b
       r        r r                             r         r r
 7 AO = ar, BO = b                         22 DO = ar , DA = b
       r        r r                             r         r r
 8 AC = ar , AD = b                        23 DO = ar, CO = b
       r        r r                            r         r r
 9 OD = ar , DC = b                        24 DA = ar , OB = b
       r        r r                            r         r r
10 BD = ar , OC = b                        25 DA = ar , OC = b
       r       r r                             r          r r
11 BO = ar, OA = b                         26 DA = ar , DO = b
       r        r r                            r         r r
12 BD = ar , AC = b                        27 AD = ar, OB = b
       r        r r                            r          r r
13 AD = ar , AO = b                        28 OD = ar, CO = b
       r        r r                            r          r r
14 AC = ar, DC = b                         29 BO = ar , AO = b
       r        r r                            r          r r
15 AO = ar, OB = b                         30 AC = ar , DC = b


Задача 4
                                   r r r
В треугольнике ABC с медианами AE , BF , CY и медианной точкой М.
          r r r             r                 r
Найти AB, BC , CA , высоту BK и биссектрису AD , если дано:
N Дано                                      N Дано
       r r r r                                      r       r r
 1 AY = a , YM = b                          16 MY = ar , MB = b
       r        r r                                 r       r r
 2 AY = ar , MC = b                         17 MY = ar, ME = b
       r       r r                                  r      r r
 3 BY = ar, AM = b                          18 MF = ar , AE = b
      r       r r                                   r       r r
 4 YB = ar , ME = b                         19 MC = ar , BF = b
      r       r r                                   r       r r
 5 YA = ar , AM = b                         20 EM = ar , EC = b
      r        r r                                 r       r r
 6 BA = ar , MY = b                         21 EA = ar , MB = b
       r       r r                                  r       r r
 7 BF = ar , AE = b                         22 MA = ar, MF = b
       r      r r                                   r        r r
 8 FB = ar , BE = b                         23 MF = ar, MY = b
       r       r r                                  r       r r
 9 CE = ar , BM = b                         24 MY = ar, ME = b
       r       r r                                  r       r r
10 EB = ar, MY = b                          25 MB = ar , ME = b
       r       r r                                  r       r r
11 EC = ar , MA = b                         26 MB = ar , MY = b
       r       r r                                  r       r r
12 BE = ar , MC = b                         27 MB = ar , MC = b
        r      r r                                  r       r r
13 MB = ar , BE = b                         28 MB = ar, MA = b
       r        r r                                 r        r r
14 CM = ar, CE = b                          29 MC = ar , MY = b
        r       r r                                r      r r
15 MF = ar , ME = b                         30 YC = ar, EA = b

Страницы