Векторная алгебра. Машанов В.И - 22 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ИГУ | Иркутск

Составители: 

Рубрика: 

Задача 11
Доказать, что векторы ba
r
r
, образуют базис плоскости и найти координаты вектора c
r
в
этом базисе.
N
a
r
b
r
c
r
1
)2,3(
−
a
r
)3,2(b
r
)12,5(c
r
2
)3,2(a
r
)3,1( −b
r
)12,1(
−
c
r
3
)1,2(
−
a
r
)2,3( −b
r
)4,5(
−
c
r
4
)2,3(
−
−
a
r
)4,1(b
r
)8,7(c
r
5
)1,2(
−
a
r
)3,2(b
r
)10,4(c
r
6
)5,3(a
r
)4,2(−b
r
)2,12(
−
c
r
7
)1,4(a
r
)2,3( −b
r
)1,18(
−
c
r
8
)2,5(a
r
)1,3( −b
r
)7,1(c
r
9
)3,2(
−
a
r
)2,1(b
r
)8,3(
−
c
r
10
)2,3(
−
a
r
)1,2( −b
r
)2,2(
−
c
r
11
)3,1(a
r
)4,2( −b
r
)15,5(
−
c
r
12
)1,2(
−
a
r
)2,4( −b
r
)4,8(
−
c
r
13
)2,3(
−
a
r
)4,2( −b
r
)14,13(
−
c
r
14
)1,2(
−
a
r
)2,4( −b
r
)4,8(
−
c
r
15
)3,1(a
r
)5,3(b
r
)1,1(
−
c
r
16
)3,2(
−
a
r
)1,3(b
r
)5,7(
−
c
r
17
)1,3(
−
a
r
)2,4( −b
r
)0,2(c
r
18
)2,4(
−
a
r
)1,3( −b
r
)4,6(
−
c
r
19
)1,3(
−
a
r
)3,2( −b
r
)11,12(
−
c
r
20
)2,1(
−
a
r
)3,2( −b
r
)10,6(
−
c
r
21
)2,3(
−
a
r
)5,2( −b
r
)11,11(
−
c
r
22
)2,1(a
r
)3,2(−b
r
)1,4(c
r
23
)3,1(
−
a
r
)4,2(b
r
)5,5(
−
c
r
24
)3,1(a
r
)2,2(b
r
)8,4(c
r
25
)5,2(a
r
)2,1( −b
r
)22,7(c
r
26
)3,2(a
r
)4,1(b
r
)17,8(c
r
27
)2,1(
−
a
r
)3,2( −b
r
)1,0(c
r
28
)2,3(
−
a
r
)1,2(−b
r
)5,7(
−
c
r
29
)3,1(
−
a
r
)3,2( −b
r
)3,4(
−
c
r
30
)3,1(a
r
)4,2(b
r
)2,0(c
r
Задача 11
                      r r                                                       r
Доказать, что векторы a , b образуют базис плоскости и найти координаты вектора c в
этом базисе.
     r                        r                     r
N a                          b                      c
     r                        r                     r
 1 a (3,−2)                  b (2,3)                c (5,12)
     r                        r                     r
 2 a (2,3)                   b (1,−3)               c (−1,12)
     r                        r                     r
 3 a (2,−1)                  b (3,−2)               c (−5,4)
     r                        r                     r
 4 a (−3,−2)                 b (1,4)                c (7,8)
     r                        r                     r
 5 a (−2,1)                  b (2,3)                c (4,10)
     r                        r                     r
 6 a (3,5)                   b (−2,4)               c (12,−2)
     r                        r                     r
 7 a (4,1)                   b (3,−2)               c (18,−1)
     r                        r                     r
 8 a (5,2)                   b (3,−1)               c (1,7)
     r                        r                     r
 9 a (2,−3)                  b (1,2)                c (−3,8)
     r                        r                     r
10 a (3,−2)                  b (2,−1)               c (2,−2)
     r                        r                     r
11 a (1,3)                   b (2,−4)               c (−5,15)
     r                        r                     r
12 a (2,−1)                  b (4,−2)               c (−8,4)
     r                        r                     r
13 a (3,−2)                  b (2,−4)               c (13,−14)
     r                        r                     r
14 a (2,−1)                  b (4,−2)               c (8,−4)
     r                        r                     r
15 a (1,3)                   b (3,5)                c (−1,1)
     r                        r                     r
16 a (2,−3)                  b (3,1)                c (7,−5)
     r                        r                     r
17 a (3,−1)                  b (4,−2)               c (2,0)
     r                        r                     r
18 a (4,−2)                  b (3,−1)               c (6,−4)
     r                        r                     r
19 a (3,−1)                  b (2,−3)               c (12,−11)
     r                        r                     r
20 a (−1,2)                  b (2,−3)               c (−6,10)
     r                        r                     r
21 a (−3,2)                  b (2,−5)               c (−11,11)
     r                        r                     r
22 a (1,2)                   b (−2,3)               c (4,1)
     r                        r                     r
23 a (−1,3)                  b (2,4)                c (−5,5)
     r                        r                     r
24 a (1,3)                   b (2,2)                c (4,8)
     r                        r                     r
25 a (2,5)                   b (1,−2)               c (7,22)
     r                        r                     r
26 a (2,3)                   b (1,4)                c (8,17)
     r                        r                     r
27 a (−1,2)                  b (2,−3)               c (0,1)
     r                        r                     r
28 a (−3,2)                  b (−2,1)               c (−7,5)
     r                        r                     r
29 a (−1,3)                  b (2,−3)               c (4,−3)
     r                        r                     r
30 a (1,3)                   b (2,4)                c (0,2)

Страницы