ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
108
opt F
2
(Y) = {opt f
k
(X) =
∑
=
Q
q
1
(
c
0
kq
+ c
kq
y
q
), k =
+
K,1
}, (6.9.30)
∑
=
Q
q
1
(
a
0
iq
+ a
iq
y
q
) ≤ b
i
, i =
q
M,1 , q = Q,1 , (6.9.31)
y
0
q
≤ y
q
≤ y
*
q
, q = Q,1 . (6.9.32)
Эта ВЗМП является моделью двухуровневой ИС, находящейся на любом из уровней выше
первого.
3.2.3. Решение композиционной задачи (агрегированной модели двухуровневой ИС) (6.9.29)-
(6.9.32). Результаты решения запоминаются.
Переходим к блоку 3.2.1.
Блок 4. Конец первого этапа решения.
В результате решения первого этапа получили:
1) агрегированную информацию для построения любой двухуровневой ИС:
(c
0
kq
+ c
kq
y
q
), k =
+
K,1 , q
r
= Q,1
r
, q
r-1
= Q,1
r-1
, r = 1,2 −R – (6.9.33)
агрегированные технико-экономические показатели по всем двухуровневым ИС;
(a
0
iq
+ a
iq
), i =
q
M,1 , q
r
= Q,1
r
, q
r-1
= Q,1
r-1
, r = 1,2 −R – (6.9.34)
агрегированные затраты ресурсов по всем двухуровневым ИС со второго по R-й уровень мно-
гоуровневой ИС.
2) решение ВЗЛП, описывающей любую двухуровневую ИС на каждом уровне. В результате
решения получили:
Y
v
*
(t), f
v
*
= f
v
(Y
v
*
(t)), v = K
+
, K
+
= ∪ K
q
, ∀q ∈ Q
r
, r =
1,2 −R
– точки оптимума по ведущим
критериям и величины всех критериев в этой точке (как в прочем и по всем остальным критериям);
Y
0
q
(t), λ
0
q
(t), ∀q ∈ Q
r
, r = 1,2 −R – точки оптимума и максимальные относительные оценки
для любой двухуровневой ИС на каждом уровне такие, что
λ
0
q
(t) ≤ λ
kq
(Y
0
q
(t)), k =
q
K,1 ,∀q ∈ Q
r
, r = 1,2 −R ;
3) распределение ресурсов по отдельным локальным подсистемам со второго уровня и выше:
R
i
= (a
0
iq
+ a
iq
)y
o
q
, i =
q
M,1 , q
r
=
Q,1
r
, q
r-1
=
Q,1
r-1
, r =
R,2
.
2 этап. Оптимальная координация в многоуровневой ИС.
На этом этапе на основе накопленной агрегированной информации (2.9.33)-(2.9.34) выполня-
ется управление (координация) всей ИС. Координация выполняется двумя блоками:
• построение и решение векторной задачи на верхнем уровне;
• построение и решение векторной задачи на последующих (нижних) уровнях.
Блок 1. Построение и решение агрегированной модели двухуровневой ИС на R-ом уровне.
1.1. Устанавливаются переменные r = R.
1.2. С учетом всех агрегированных моделей ЛП вида (6.9.26)-(6.9.28), полученных на (R - 1)
уровне, строится векторная задача:
opt F(Y) = {opt F
1
(Y) = {y
q
, q = Q,1 }, (6.9.35)
opt F
2
(Y) = {opt f
k
(Y) =
∑
=
Q
q
1
(
c
0
kq
+ c
kq
y
q
), k =
+
K,1 }, (6.9.36)
∑
=
Q
q
1
(
a
0
iq
+ a
iq
y
q
) ≤ b
i
, i =
q
M,1 , q = Q,1 , (6.9.37)
y
0
q
≤ y
q
≤ y
*
q
, q = Q,1 . (6.9.38)
Эта ВЗМП является моделью двухуровневой ИС, координирующей деятельность (R-1)-го
уровня.
В результате решения ВЗМП (6.9.35)- (6.9.38) получим:
108
Q
+
opt F2(Y) = {opt fk(X) = ∑ ( c0kq + ckqyq), k = 1, K }, (6.9.30)
q =1
Q
∑ ( a0iq + aiqyq) ≤ bi, i = 1, M q , q = 1, Q , (6.9.31)
q =1
y0q ≤ yq ≤ y*q, q = 1, Q . (6.9.32)
Эта ВЗМП является моделью двухуровневой ИС, находящейся на любом из уровней выше
первого.
3.2.3. Решение композиционной задачи (агрегированной модели двухуровневой ИС) (6.9.29)-
(6.9.32). Результаты решения запоминаются.
Переходим к блоку 3.2.1.
Блок 4. Конец первого этапа решения.
В результате решения первого этапа получили:
1) агрегированную информацию для построения любой двухуровневой ИС:
(c0kq + ckqyq), k = 1, K + , qr = 1, Q r, qr-1 = 1, Q r-1, r = 2, R − 1 – (6.9.33)
агрегированные технико-экономические показатели по всем двухуровневым ИС;
(a0iq + aiq), i = 1, M q , qr = 1, Q r, qr-1 = 1, Q r-1, r = 2, R − 1 – (6.9.34)
агрегированные затраты ресурсов по всем двухуровневым ИС со второго по R-й уровень мно-
гоуровневой ИС.
2) решение ВЗЛП, описывающей любую двухуровневую ИС на каждом уровне. В результате
решения получили:
Yv*(t), fv* = fv(Yv*(t)), v = K+, K+ = ∪ Kq, ∀q ∈ Qr, r = 2, R − 1 – точки оптимума по ведущим
критериям и величины всех критериев в этой точке (как в прочем и по всем остальным критериям);
Y0q (t), λ0q (t), ∀q ∈ Qr, r = 2, R − 1 – точки оптимума и максимальные относительные оценки
для любой двухуровневой ИС на каждом уровне такие, что
λ0q (t) ≤ λkq(Y0q (t)), k = 1, K q ,∀q ∈ Qr , r = 2, R − 1 ;
3) распределение ресурсов по отдельным локальным подсистемам со второго уровня и выше:
Ri = (a0iq + aiq)yoq, i = 1, M q , qr = 1, Q r, qr-1 = 1, Q r-1, r = 2, R .
2 этап. Оптимальная координация в многоуровневой ИС.
На этом этапе на основе накопленной агрегированной информации (2.9.33)-(2.9.34) выполня-
ется управление (координация) всей ИС. Координация выполняется двумя блоками:
• построение и решение векторной задачи на верхнем уровне;
• построение и решение векторной задачи на последующих (нижних) уровнях.
Блок 1. Построение и решение агрегированной модели двухуровневой ИС на R-ом уровне.
1.1. Устанавливаются переменные r = R.
1.2. С учетом всех агрегированных моделей ЛП вида (6.9.26)-(6.9.28), полученных на (R - 1)
уровне, строится векторная задача:
opt F(Y) = {opt F1(Y) = {yq, q = 1, Q }, (6.9.35)
Q
+
opt F2(Y) = {opt fk(Y) = ∑ ( c0kq + ckqyq), k = 1, K }, (6.9.36)
q =1
Q
∑ ( a0iq + aiqyq) ≤ bi, i = 1, M q , q = 1, Q , (6.9.37)
q =1
y0q ≤ yq ≤ y*q, q = 1, Q . (6.9.38)
Эта ВЗМП является моделью двухуровневой ИС, координирующей деятельность (R-1)-го
уровня.
В результате решения ВЗМП (6.9.35)- (6.9.38) получим:
