Разработка управленческого решения. Машунин Ю.К. - 107 стр.

                                                                                                       107


       B = {bi, i = 1, M } – набор объемов глобальных ресурсов, которыми располагает высшая под-
система;
      Bqr = {bi,qr-1, i = 1, M qr-1}, ∀qr-1 ∈ Qr-1, ∀(r - 1) ∈ R – набор объемов глобальных ресурсов, кото-
рыми располагает каждая двухуровневая ИС, начиная со второго по (R - 1) уровень.
      Характеристики, описывающие все ЛП нижнего уровня ИС:
       Cq = {{cq,kj, j = 1, N q}, k = 1, K q}, ∀qr ∈ Qr, r = 1 – коэффициенты технико-экономических пока-
зателей (критериев), описывающих функционирование каждой ЛП;
        Aq = {aqij, i = 1, M q, j = 1, N q}, ∀qr ∈ Qr, r = 1 – коэффициенты ресурсных затрат, используемых
при производстве j-го изделия j = 1, N q;
      Bq = {bqi, i = 1, M q}, ∀qr ∈ Qr, r = 1 – объемы ресурсов, которыми располагает каждая ЛП
нижнего уровня.
      Блок 2. Обработка информации на нижнем уровне.
      На этом этапе осуществляется выбор оптимального решения по каждой ЛП нижнего уровня.
Выбор осуществляется в два шага.
      Шаг 0. Устанавливаются переменные q = 0, r = 1.
      Шаг 1. Присвоим q = q + 1. Проверяется условие q ≤ Qr, r = 1. Если условие выполнено, то пе-
реходим к следующему шагу, иначе – следующий блок решения.
      Шаг 2. Решается ВЗЛП по q-ой ЛП.
      В результате решения получим:
      Xq*(t), fk(Xq*(t)), k = 1, K q , ∀q ∈ Qr, – точки оптимума по отдельным критериям и величины
всех критериев в этой точке;
       Х0q(t), λ0q(t) – точку оптимума функционирования q-ой ЛП и максимальную относительную
оценку такую, что
        λ0q (t) ≤ λkq(X0q (t)), k = 1, K q , ∀q ∈ Qr .
        Переходим к шагу 1.
        Блок 3. Обработка информации на втором и последующих уровнях.
        3.1. Устанавливаются переменные r = r + 1.
        Проверяется условие r ≤ R – 1. Если условие выполнено, то переходим к блоку 3.2, иначе –
блок 4, конец первого этапа решения.
        3.2. Обработка информации на текущем уровне.
        Информация на текущем уровне обрабатывается в следующей последовательности:
• выполняется построение композиционной задачи (агрегированной модели двухуровневой ИС);
• решение композиционной задачи;
• аналогично построение и решение всех двухуровневых задач, лежащих на текущем уровне.
        3.2.0. Устанавливаются переменные q = 0.
        3.2.1. Присвоим q = q + 1. Проверяется условие q ≤ Qr. Если условие выполнено, то переход к
блоку 3.2.2, иначе блок 3.1.
        3.2.2. Построение композиционной задачи (агрегированной модели двухуровневой ИС).
        На этом этапе использована методика построения композиционной задачи, изложенная в раз-
деле 2.6.
        Шаг 0. Построение агрегированной модели отдельной ЛП.
        В результате выполнения последовательности из восьми шагов (см. разд. 2.6) ЛП, представ-
ленная векторной задачей (2.9.13)-(2.9.15) и имеющая N переменных, преобразована в векторную за-
дачу, имеющую одну переменную:
        ∀q ∈ Q, opt Fq(Xq) = {yq, c0kq + ckqyq},    (6.9.26)
          0
        а iq + аiqуq ≤ bi, i = 1, M q , q = 1, Q ,  (6.9.27)
        y0q ≤ yq ≤y*q, q = 1, Q .      (6.9.28)
        Шаг 2. Построение агрегированной модели двухуровневой ИС.
        С учетом всех агрегированных моделей ЛП (6.9.26)-(6.9.28) в этом блоке векторная задача
(6.9.18)-(6.9.20) преобразуется в векторную задачу:
        opt F(X) = {opt F1(Y) = {yq, q = 1, Q },         (6.9.29)