Разработка управленческого решения. Машунин Ю.К. - 106 стр.

                                                                                                                    106


         В соответствии со сказанным для локальной управляющей подсистемы qr-1 ∈ Qr-1, находящей-
ся на (r - 1) ∈ R уровне, и замыкающихся на нее ЛП qr.qr-1 = 1,Qr,qr-1 r ∈ R уровня векторная задача при-
мет вид:
       opt Fqr,qr-1(Xqr,qr-1(t)) = {{opt fk,qr,qr-1(Xqr,qr-1(t)), k = 1, K qr,qr-1,                      (6.9.16)
       opt Fqr-1(Xqr-1(t)) = opt fk,qr-1(Xqr-1(t)), k = 1, K qr-1}},                          (6.9.17)
       Gqr-1(Xqr-1(t)) ≤ Bqr-1,               (6.9.18)
       Gqr,qr-1(Xqr,qr-1(t)) ≤ Bqr,qr-1,                (6.9.19)
       Xqr,qr-1 ≥ 0, ∀qr-1 ∈ Qr-1, qr.qr-1 = 1, O r,qr-1. ∀r, (r - 1) ∈ R. (6.9.20)
       Это модель локальной двухуровневой подсистемы, находящейся на предпоследнем и более
высоком уровне иерархии. Обозначения аналогичны ВЗМП (6.9.1)-(6.9.5). Эти задачи решаются ме-
тодами, изложенными в предыдущих разделах этой главы.
       Цель многоуровневой ИС направлена на решение тех же двух проблем, что и двухуровневой
ИС (6.9.16)-(6.9.20), но решаемых по всем уровням иерархии. В соответствии с этим векторная задача
примет вид:
       opt Fqr,qr-1(Xqr,qr-1(t)) = {{{{opt fk,qr,qr-1(Xqr,qr-1(t)), k = 1, K qr,qr-1},
       qr.qr-1= 1, O r,qr-1} qr-1 = 1, O r-1}, r = 1, R },              (6.9.21)
       opt Fqr-1(Xqr-1(t)) = {{{opt fk,qr-1(Xqr-1(t)), k = 1, K qr-1},
       qr-1 = 1, O r-1}, r = 1, (R - 1)},                    (6.9.22)
       Gqr-1(Xqr-1(t)) ≤ Bqr-1, qr-1 = 1, O r-1, r = 1, (R - 1)                    (6.9.23)
       Gqr,qr-1(Xqr,qr-1(t)) ≤ Bqr,qr-1, qr.qr-1 = 1, O r,qr-1, qr-1 = 1, O r-1,
       r = 1, R ,                      (6.9.24)
       Xqr,qr-1 ≥ 0, qr.qr-1 = 1, O r,qr-1, qr-1 = 1, O r-1, r = 1, R . (6.9.25)
       Это модель многоуровневой иерархической системы. Модель (6.9.1)-(6.9.5) – частный случай
этой модели. Обозначения аналогичны ВЗМП (6.9.1)-(6.9.5). Векторный критерий (6.9.21) является
критерием функционирования каждой локальной подсистемы, т. е. на его основе решается первая
проблема, а (6.9.22) – критерий функционирования каждой из всех двухуровневых ИС, т. е. решается
вторая проблема.
       Если предположить, что известны все коэффициенты критериев и ограничений, то векторную
задачу (6.9.20)-(6.9.25) можно решать методами, изложенными в предыдущих разделах (на основе
нормализации и принципа гарантированного результата). Но в связи с громадным объемом задачи и
полным отсутствием информации о коэффициентах такой путь маловероятен. Наиболее предпочти-
телен путь, связанный с агрегацией информации (критериев и ограничений) при переходе с уровня на
уровень, с использованием композиционных и декомпозиционных методов в задачах децентрализо-
ванного управления, изложенных в разделе 2.6.
6.9.3. Метод координации (управления) в многоуровневой ИС на основе агрегации информации
        Координация (управление) в экономических многоуровневых ИС распадается на два этапа:
•   формирование агрегированных технико-экономических показателей продукции и агрегирован-
    ных норм расхода для ее выпуска по каждой двухуровневых ИС, при этом решение идет снизу
    вверх;
•   решение непосредственно проблемы оптимальной координации многоуровневых ИС на основе
    агрегированных показателей, полученных на предыдущем этапе, при этом решение идет сверху
    вниз.
        1 этап. Формирование агрегированных показателей.
        Блок 1. Установка исходных данных.
        Характеристики, описывающие всю многоуровневую ИС:
        R – количество уровней в ИС;
       Qr, r = 1, R – количество ЛП на каждом уровне ИС;
       Qr,qr-1, ∀r ∈ R – количество (множество) ЛП уровня r ∈ R, замыкающейся на qr-1 ∈ Qr-1 подсис-
тему (r - 1) ∈ R уровня ИС, число таких множеств равно количеству ЛП (r - 1) ∈ R уровня qr-1 = 1, O r-1;