Разработка управленческого решения. Машунин Ю.К. - 99 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ДВФУ | Владивосток

Составители: 

Рубрика: 

99
max f
4
(Y) = y
4
, max f
5
(Y) = y
5
,
max f
6
(Y) = y
1
+ y
2
+ y
3
+ y
4
+ y
5
,
max f
7
(Y) = 0.832y
1
+ 0.6916y
2
+ 0.5y
3
+ 0.625y
4
+ 0.6y
5
}
при ограничениях
0.00049y
1
+ 0.00023y
2
+ 0.0172y
3
+ 0.00833y
4
+ 0.0084y
5
≤ 12000,
0.00041y
1
+ 0.00025y
2
+ 0.007y
3
+ 0.00833y
4
+ 0.006y
5
≤ 8700,
0.00081y
1
+ 0.00068y
2
≤ 5890,
y
1
≤ 7 225 000, y
2
≤ 8 678 000, y
3
≤ 697700, y
4
≤ 1 044 000,
y
5
≤ 14 500.
3) Декомпозиция агрегированной векторной задачи.
Решается агрегированная векторная задача. Результаты решения:
Решение λ-задачи:
λ
0
= 0.437, Y
q
= {y
1
= 3 159 000, y
3
= 3 794 000, y
3
= 305 000, y
4
= 456 450, y
5
= 63 395}.
4) Результаты сравнения исходной ВЗМП и ее агрегированного результата показывают, что
ошибка аппроксимации составляет примерно 1,8%. Ее можно уменьшить, если решать агрегирован-
ную задачу с двухсторонними ограничениями, т.е. предполагая изменение ведущего критерия в пре-
делах y
0
q
≤ y ≤ y
*
q
, q ∈ Q.
Таким образом, в главе представлен новый подход к математическому моделированию задач
анализа двухуровневой ИС, основанный на методах векторной оптимизации. Такой подход позволяет
значительно сократить размерность задачи, решаемой на верхнем уровне, снизить объем вычислений
и повысить скорость принимаемых решений.
6.8. Двухуровневые ИС, развивающиеся в динамике равномерно и пропорционально
6.8.1. Теоретические вопросы двухуровневые ИС, развивающиеся в динамике равномерно и
пропорционально
Рассматривается экономическая двухуровневая ИС, развивающаяся в динамике за период t ∈
T лет, где T – множество индексов лет планируемого периода. В первоначальный момент времени
модель двухуровневой ИС можно представить ВЗМП (6.2.13)-(6.2.17) с независимыми критериями.
На основе ВЗМП (6.2.13)-(6.2.17) представим математическую модель управления двухуровневой
ИС, развивающейся в динамике, где каждая компонента ВЗМП зависит от времени, в виде векторной
задачи:
opt F(X(t)) = {opt F
1
(X(t)) = {f
k
(X(t)), k =
q
K,1 }, q =
Q,1
, (6.8.1)
opt F
2
(X(t)) = {f
k
(f
k
(X
q
(t)), k =
q
K,1 , q =
Q,1
,), k ∈ K}}, (6.8.2)
A(t)X(t) ≤ B(t), (6.8.3) 
                                                                                               99

       max f4(Y) = y4, max f5(Y) = y5,
       max f6(Y) = y1 + y2 + y3 + y4 + y5,
       max f7(Y) = 0.832y1 + 0.6916y2 + 0.5y3 + 0.625y4 + 0.6y5}
       при ограничениях
       0.00049y1 + 0.00023y2 + 0.0172y3 + 0.00833y4 + 0.0084y5 ≤ 12000,
       0.00041y1 + 0.00025y2 + 0.007y3 + 0.00833y4 + 0.006y5 ≤ 8700,
       0.00081y1 + 0.00068y2 ≤ 5890,
       y1 ≤ 7 225 000, y2 ≤ 8 678 000, y3 ≤ 697700, y4 ≤ 1 044 000,
       y5 ≤ 14 500.
       3) Декомпозиция агрегированной векторной задачи.
       Решается агрегированная векторная задача. Результаты решения:




       Решение λ-задачи:
       λ0 = 0.437, Yq = {y1 = 3 159 000, y3 = 3 794 000, y3 = 305 000, y4 = 456 450, y5 = 63 395}.
       4) Результаты сравнения исходной ВЗМП и ее агрегированного результата показывают, что
ошибка аппроксимации составляет примерно 1,8%. Ее можно уменьшить, если решать агрегирован-
ную задачу с двухсторонними ограничениями, т.е. предполагая изменение ведущего критерия в пре-
делах y0q ≤ y ≤ y*q, q ∈ Q.
       Таким образом, в главе представлен новый подход к математическому моделированию задач
анализа двухуровневой ИС, основанный на методах векторной оптимизации. Такой подход позволяет
значительно сократить размерность задачи, решаемой на верхнем уровне, снизить объем вычислений
и повысить скорость принимаемых решений.
6.8. Двухуровневые ИС, развивающиеся в динамике равномерно и пропорционально

6.8.1. Теоретические вопросы двухуровневые ИС, развивающиеся в динамике равномерно и
пропорционально
        Рассматривается экономическая двухуровневая ИС, развивающаяся в динамике за период t ∈
T лет, где T – множество индексов лет планируемого периода. В первоначальный момент времени
модель двухуровневой ИС можно представить ВЗМП (6.2.13)-(6.2.17) с независимыми критериями.
На основе ВЗМП (6.2.13)-(6.2.17) представим математическую модель управления двухуровневой
ИС, развивающейся в динамике, где каждая компонента ВЗМП зависит от времени, в виде векторной
задачи:
        opt F(X(t)) = {opt F1(X(t)) = {fk(X(t)), k = 1, K q }, q = 1, Q , (6.8.1)
       opt F2(X(t)) = {fk(fk(Xq(t)), k = 1, K q , q = 1, Q ,), k ∈ K}},   (6.8.2)
       A(t)X(t) ≤ B(t),          (6.8.3)

Страницы