Численное решение двумерных нестационарных уравнений теплопроводности. Маслов Е.А. - 11 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГАСУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

– условие (III род) кондуктивно-конвективного тепло-
обмена с воздухом на нагреваемой поверхности (CD):
)),,((α
),,(
λ:, tyxTT
y
tyxT
LyLxl
see
s
syxg
, (6)
– условие (III род) кондуктивно-конвективного тепло-
обмена с воздухом на боковой поверхности (DE):
)),,((α
),,(
:0, tyxTT
x
tyxT
LyLx
see
s
syx
, (7)
– условие (III род) кондуктивно-конвективного тепло-
обмена с воздухом на тыльной стороне пластины (AE):
)),,((α
),,(
λ:0,0 tyxTT
y
tyxT
yLx
see
s
sx
, (8)
где T – температура; t – время; ρ – плотность; с – коэффици-
ент удельной теплоемкости; λ – коэффициент теплопроводно-
сти; α – коэффициент теплообмена. Индексы "g", "e" и "s" от-
носятся к характеристикам струи, окружающей среды и мате-
риала пластины соответственно.
3.2. Алгоритм численного решения (метод "расщепления
по пространственным координатам")
Для численного решения задачи (2) – (8) воспользуемся
методом Писмена – Рекфорда (метод расщепления по про-
странственным координатам) [2, 3]. Для аппроксимации диф-
ференциального уравнения (2) разностным методом введем
пространственно–временную сетку с координатами x
i
= i·h
x
;
y
j
= j·h
y
, t
k
= k·τ, где h
x
, h
y
– шаги по пространству, τ – шаг по
времени;
x
Ni ,0 ,
y
Nj ,0 и
Kk ,0
. Таким образом, вся
расчетная область покрывается сеткой (рис. 2) [2].
11

Страницы