Численное решение двумерных нестационарных уравнений теплопроводности. Маслов Е.А. - 13 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГАСУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

Аппроксимация граничных условий (3) – (8):
0λ:0,0
,,1
x
k
ji
k
ji
y
h
TT
Nji , (11)
)(αλ:,0
,
1,,
p
jigg
y
p
ji
p
ji
yxl
TT
h
TT
NjNi
g
, (12)
)(αλ:,
,
1,,
k
jiee
y
k
ji
k
ji
yxxl
TT
h
TT
NjNiN
g
, (13)
)(αλ:0,
,
,1,
k
jiee
x
k
ji
k
ji
yx
TT
h
TT
NjNi
, (14)
)(αλ:0,0
,
,1,
k
jiee
y
k
ji
k
ji
x
TT
h
TT
jNi
. (15)
Разностные уравнения (9), (10) сводятся к стандартному
трехдиагональному виду и решаются последовательно мето-
дом прогонки [4]. Сначала для всей области решается урав-
нение (9), после того, как его решение будет найдено, пере-
ходят к решению уравнения (10).
3.3. Решение систем линейных алгебраических уравнений
методом прогонки
Рассмотрим решение уравнения (9) методом прогонки.
Приведем это уравнение к виду [4]:
i
k
jii
k
jii
k
jii
dTcTbTa
2/1
,1
2/1
,1
2/1
,
. (16)
Преобразуем уравнение (9):
2/τ
ρλλ
2
λ
2/τ
ρ
,
2
2/1
,1
2
2/1
,1
2
2/1
,
2/1
,
k
ji
x
k
ji
x
k
ji
x
k
ji
k
ji
T
c
h
T
h
T
h
TT
c
,
13

Страницы