ВУЗ:
Составители:
),,,(
),,(),,(
λ
),,(
ρ
2
2
2
2
TtyxQ
y
tyxT
x
tyxT
t
tyxT
c
w
. (1)
Это уравнение устанавливает связь между временным и
пространственным изменением температуры в любой точке
тела. Здесь ρ – плотность (кг/м
3
), с – удельная теплоемкость
(Дж/(кг·ºС)), λ – коэффициент теплопроводности (Вт/(м·ºС)),
T – температура (ºС), x, y – декартовы координаты (м),
t – время (с), Q
w
(x, y, t, T) – мощность внутренних источников
тепловыделения (Вт/м
3
).
Уравнение (1) описывает множество вариантов развития
процесса кондуктивного теплопереноса (теплопроводности).
Чтобы из большого количества этих вариантов выбрать один
и дать его полное математическое описание, к соотношению
(1) необходимо добавить условия однозначности, которые
содержат геометрические, физические, начальные и гранич-
ные условия.
Геометрические условия определяют форму и размеры
тела, в котором протекает изучаемый процесс. Физические
услов
ия определяют теплофизические характеристики тела λ,
ρ, с. Временные (начальные) условия содержат распределение
температуры в теле в начальный момент времени:
t=0: Т=f(x, y) – в общем виде.
При равномерном распределении температуры в теле
начальное условие упрощается: t=0: Т=Т0=const. Граничные
условия определяют особенности протекания процесса на по-
верхности тела и мог
ут быть заданы несколькими способами.
1. Граничные условия первого рода – задается распре-
деление температуры на поверхности (или границе) тела для
каждого момента времен [1]:
Т=T
W
(x, y, t),
где T
W
– температура на поверхности тела. Во многих прак-
тически значимых вариантах T
W
= const.
6
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- …
- следующая ›
- последняя »
