Электромагнитные поля и волны. Маслов М.Ю. - 29 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУТИ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

29
9. Параметры направляемых волн в линиях передачи
К основным параметрам направляемых волн относятся: критическая длина волны,
критическая частота, коэффициент фазы, фазовая скорость и скорость распространения, дли-
на волны в линии и характеристическое сопротивление.
Критическая
длина
волны
определяется по формуле
λ
кр
=
⊥
γ
π
2
. (55)
Ей соответствует критическая частота
кр
кр
v
f
λ
0
= , где
0
v - скорость света в среде, за-
полняющей линию. Значения
λ
кр
(f
кр
) зависят от формы и размеров поперечного сечения ли-
нии передачи, класса и типа волны, параметров среды, заполняющей линию. Термин «крити-
ческая» будет пояснен позднее.
Коэффициент
фазы
(продольное волновое число) с учетом (49) имеет вид
β=
22
⊥
−
γ
k =
22
)
2
()
2
(
кр
λ
π
λ
π
−
=
2
)(1
кр
k
λ
λ
−
. (56)
Фазовая
скорость
с учетом того, что
ф
V
ω
β
=
и
0
v
k
ω
= , определяется по формуле
V
ф
=
2
0
)(1
кр
v
λ
λ
−
. (57)
Скорость
распространения
энергии
с учетом известного тождества
2
0
vVV
эф
=⋅
опре-
деляется как
2
0
)(1
кр
э
vV
λ
λ
−=
. (58)
Графики зависимостей фазовой скорости и скорости распространения энергии от час-
тоты показаны на рис.7.
Длина
волны
в
линии
передачи
определяется из фор-
мулы связи длины и продольного волнового числа
Λ
=
π
β
2
. В результате её можно вычислить следующим об-
разом:
2
)(1
2
кр
λ
λ
λ
β
π
−
==Λ . (59)
Рис. 7
ω
                              9. Параметры направляемых волн в линиях передачи
         К основным параметрам направляемых волн относятся: критическая длина волны,
критическая частота, коэффициент фазы, фазовая скорость и скорость распространения, дли-
на волны в линии и характеристическое сопротивление.
         Критическая длина волны определяется по формуле
                2π
         λкр=        .                                                                                                   (55)
                γ⊥
                                                                                    v0
         Ей соответствует критическая частота f кр =                                      , где v0 - скорость света в среде, за-
                                                                                   λ кр
полняющей линию. Значения λкр (fкр) зависят от формы и размеров поперечного сечения ли-
нии передачи, класса и типа волны, параметров среды, заполняющей линию. Термин «крити-
ческая» будет пояснен позднее.
         Коэффициент фазы (продольное волновое число) с учетом (49) имеет вид
                                          2π            2π                     λ 2
         β= k 2 − γ ⊥2 =              (        )2 − (          )2 = k 1 − (        ) .                                    (56)
                                          λ             λ кр                  λ кр

                                                                               ω           ω
         Фазовая скорость с учетом того, что β =                                   и k=         , определяется по формуле
                                                                              Vф           v0

                         v0
         Vф=                          .                                                                                  (57)
                       λ 2
                 1− (      )
                      λ кр

         Скорость распространения энергии с учетом известного тождества Vф ⋅ Vэ = v02 опре-

деляется как
                                λ 2
         Vэ = v0 1 − (             ) .                                                                                   (58)
                               λкр
         Графики зависимостей фазовой скорости и скорости распространения энергии от час-
тоты показаны на рис.7.
         Длина волны в линии передачи определяется из фор-
мулы связи длины и продольного волнового числа
     2π
β=      . В результате её можно вычислить следующим об-
     Λ
разом:
                2π                λ
         Λ=          =                          .                                   (59)
                β                   λ 2
                              1− (      )                                                                                       ω
                                   λ кр                                                                    Рис. 7



                                                                        29

Страницы