Электромагнитные поля и волны. Маслов М.Ю. - 35 стр.

поверхностный ток имеет только продольные составляющие. На стенках волновода с Н-
волнами существуют и поперечный, и продольный токи.


                        11. Ослабление волн при распространении в волноводе
      В реальных волноводах часть энергии волны тратится на нагревание стенок и потери в
диэлектрике, который заполняет волновод. Вследствие этого амплитуда поля уменьшается
вдоль направления распространения, т.е. волна затухает. Уменьшение амплитуд векторов по-
ля происходит по экспоненциальному закону e −αz , где α-коэффициент затухания. Так как
изменение мощности Р, переносимой электромагнитной волной вдоль оси ОZ, пропорцио-
нально квадрату изменения амплитуды поля, то
       P ( z ) = P0 e −2αz ,                                                                                   (70)

где P0 – мощность в сечении z=0 направляющей системы.
      Найдем величину мощности потерь, приходящихся на единицу длины волновода
                        P ( z1 ) − P ( z1 + ∆ z )     ∂P .
       P n/ = lim                                 = −                                                          (71)
                ∆z→ 0              ∆z                 ∂z
      Подставляя (71) в (70), находим:
                                                                       Pп' /
       Pn/ = 2 α P0 e − 2 α z = 2 α P ( z ) , т.е.α=                          .                                (72)
                                                                     2 P( z )

      С другой стороны коэффициент ослабления α = α д + α пр , где α д – коэффициент ос-

лабления в диэлектрике, заполняющем волновод, α пр - коэффициент ослабления в проводя-

                                                                                       k2
щих стенках волновода. Величина α д определяется как α д =                                      . Обычно α д << α пр ,
                                                                                   2 β tg ( δ )
поэтому α ≈ α пр . Для нахождения α пр выделим участок волновода длиной ∆ z. Мощность

потерь в стенках волновода на этом участке равна:
                              ∆z
              1                                            ∆z
                              ∫ dz ∫ | H                        ∫
           /
       ∆P =
          п                                m   | 2 dl =           | H m | 2 dl ,                               (73)
            2σ∆ 0             0    Г
                                                          2σ∆ 0 Г

где Г- контур поперечного сечения волновода.
      Из (72) следует, что потери на единицу длины равны:
                 1
       Pп/ =
               2σ ∆ 0     ∫| H
                          Г
                                    m   | 2 dl .                                                               (74)

      Подставляя (74) в (72) получаем:

      α пр = R S
               4 P ( z ) ∫Г
                              | H m | 2 dl ,                                                                   (75)

где RS - активная часть поверхностного сопротивления, равная


                                                                      35