Математическая логика. - 10 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПНИПУ | Пермь

Рубрика: 

- 9 - Математическая логика
УПРАЖНЕНИЯ.
Звёздочкой отмечены задания, для которых приведены решения или да-
ны ответы.
1.
Записать в символической форме следующие сложные высказывания:
а)* если студент отлично учится, занимается общественной работой и
не имеет нарушений, то он получает повышенную стипендию;
б)* если деталь не стоит в плане и обеспечена заготовкой, то , если она
срочная и план составлен правильно, - неверно, что деталь не стоит пла-
не;
3. * Какие
из приведённых ниже высказываний являются отрицанием выска-
зывания «Петя пошел в институт»:
-
Не Петя пошел в институт;
-
Петя не пошел в институт;
-
Петя пошел не в институт.
8.* Выразить операции ∨ и & через операции – и → .
11.* Построить формулу от трёх переменных:
а) которая принимает такое же значение истинности, как и большинст-
во переменных;
б) истинную в том и только в том случае, когда совпадает значение
равно двух переменных;
13. Получить ДНФ для формул
:
(
)
; yx *в)
; zx zyxxy *)а
∨
∨∨
14. Получить КНФ для формул:
; xy *)б
; zx
y
*)а ∨
15. Получить СДНФ для формул:
()
(
)
()
()
; yxx *)д
; z | yyx *)б
; zx yx *)а
∨∨
→↓
∨∨
16. Получить СКНФ для формул:
()
(
)
()
()
;, , x .18
;, , .17
yxPxyyxPy
yxPxyyxPyx
∃∀≠∀∃
∀
∃≠
∃
∀
                                               -9-       Математическая логика




        17. ∀x ∃y P( x, y )≠∃y ∀x P( x, y );
        18. ∃x ∀y P( x, y )≠∀y ∃x P( x, y );



                                     УПРАЖНЕНИЯ.

      Звёздочкой отмечены задания, для которых приведены решения или да-
ны ответы.

1.     Записать в символической форме следующие сложные высказывания:
       а)* если студент отлично учится, занимается общественной работой и
       не имеет нарушений, то он получает повышенную стипендию;
       б)* если деталь не стоит в плане и обеспечена заготовкой, то , если она
       срочная и план составлен правильно, - неверно, что деталь не стоит пла-
       не;
3. *   Какие из приведённых ниже высказываний являются отрицанием выска-
       зывания «Петя пошел в институт»:
       - Не Петя пошел в институт;
       - Петя не пошел в институт;
       - Петя пошел не в институт.

8.*    Выразить операции ∨ и & через операции – и → .
11.*   Построить формулу от трёх переменных:
       а) которая принимает такое же значение истинности, как и большинст-
       во переменных;
       б)   истинную в том и только в том случае, когда совпадает значение
       равно двух переменных;

13. Получить ДНФ для формул:
       а) *    (xy ∨ xy ∨ z ) x z ;
       в) *    x∨ y;
14. Получить КНФ для формул:
       а ) * xy ∨ z ;
       б ) * xy ;
15. Получить СДНФ для формул:
       а) *   (x ∨ y ) (x ∨ z );
       б) *   (x ↓ y ) → (y | z );
       д) * x ∨ x ∨ y ;

16. Получить СКНФ для формул:

Страницы