Математическая логика. - 11 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПНИПУ | Пермь

Рубрика: 

- 10 - Математическая логика
()()
()
()
; xy x*з)
; ccyx )ж
; zxyzyx )д
; xyz)г
; xy *)в
;y ~ x)б
; zx xy*)а
→→
↓→⊕
∨→∨
∨
(
)
()()
()()
()
()
()
()()
()()
()()
()
. wx zx yx р)
; z~xy~x )п
; z~x~y~x )о
; yx~yx )н
; zx yx )м
;xy zx yx )л
; z |x y|x )к
; zyxxxy )и
∨∨∨
⊕
⊕↓
∨∨
∨∨∨
→
∨
∨→
17. Получить СДНФ, а затем перейти к СКНФ:
()
(
)
; xyyx *)б →→→
18.* Пусть задана функция f (сложное высказывание) от трёх аргументов
(элементарных высказываний) x , y , z и f ( x , y , z )= x . Построить
для данной функции СДНФ.
19. Получить СКНФ, а затем перейти к СДНФ:
(
)
; xy y |x *)г
20.
Получить МДНФ для формул:
()()
()()
()
()
()()()()
()()
; zxyz x*)е
; DCBA DCBA *)д
; D~CABD~C~BA *)г
; yzyx *)в
; yzxzxy1 *)б
;x z~yx *)а
∨∨
∨∨∨∨∨∨
⋅→∨→
∨→⊕
→∨⊕⊕
→
⊕
()
; zxyxyx *з)
;x zyx *)ж
∨∨
∨→→
22.* Из контактов
x , y , z составить схему так, чтобы она замыкалась тогда и
только тогда, когда замкнуты какие-нибудь два из трёх контактов x , y , z .
24.* Упростить схемы
рис.1 , а и б.
а) б )
Рис. 1 
                                           - 10 -                   Математическая логика



                                                и)   xy → x ∨ x (y ∨ z ) ;
      а ) * xy ∨ xz ;
                                                к)   (x | y ) → (x | z ) ;
      б)     x ~ y;
                                                л)   (x ∨ y )(x ∨ z ) ∨ xy ;
      в) * xy ;
                                                м)    (x ∨ y ) x ∨ z ;
      г)     xyz ;
      д)     x (y ∨ z ) → (xy ∨ z ) ;
                                                н)    (x ↓ y) ~ (x ⊕ y ) ;
                                                о)    (x ~ y ) ~ (x ~ z ) ;
      ж)     (x ⊕ y → c) ↓ c ;                  п)   (x ~ y ) ⊕ ( x ~ z ) ;
      з) * x → (y → x ) ;
                                       р)             (x ∨ y )(x ∨ z ) (x ∨ w ).
17. Получить СДНФ, а затем перейти к СКНФ:
      б) *     (x → y ) → (y → x );
18.* Пусть задана функция f (сложное высказывание) от трёх аргументов
      (элементарных высказываний) x , y , z и f ( x , y , z )= x . Построить
      для данной функции СДНФ.
19. Получить СКНФ, а затем перейти к СДНФ:
      г) *    (x | y ) xy ;
20.   Получить МДНФ для формул:
      а ) * ((x ⊕ y ) ~ z ) → x ;
      б) *   ((1 ⊕ xy ) ⊕ xz ) ∨ (z → y );
      в) *   (x ⊕ y ) → z ∨ y ;
      г) *   ((A → B) ~ (C ~ D )) ∨ B → A ⋅ (C ~ D ) ;
      д) *   (A ∨ B ∨ C ∨ D)(A ∨ B ∨ C ∨ D);
      е) *   x ∨ yz ∨ xz ;
      ж) *    (x → y ) → z ∨ x ;
      з) *    xy ∨ xy ∨ xz ;


22.* Из контактов x , y , z составить схему так, чтобы она замыкалась тогда и
     только тогда, когда замкнуты какие-нибудь два из трёх контактов x , y , z .

24.* Упростить схемы рис.1 , а и б.




                          а)                                                   б)
                                                Рис. 1

Страницы