Алгебра. Аналитическая геометрия. Матвеев В.Н. - 91 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

91
Общие указания к выполнению заданий 3, 4 и 5.
В декартовой системе координат с базисом
{
}
kji ;;
рассматривается
пирамида P: вершина – A, основания – B, C и D; L – высота; Q – поверх-
ность основания; M – точка пересечения L с Q; V – объём; S – площадь
боковой поверхности (без площади Q) пирамиды.
Исходные данные: координаты A, B, C и D приведены в таблице
«Варианты задания пирамиды».
Замечание. Все вычисления в заданиях 3, 4 и 5 необходимо произво-
дить без округления, т.е. используя радикалы в символьном виде (сим-
вольные вычисления в среде MathCad), а не заменять их приближёнными
значениями, например:
(
)
2396182363
2
+=++=+
.
Задание 3. ВЕКТОРНАЯ АЛГЕБРА
Найти:
BAC
∠
,
BAD
∠
,
S
и
V
.
Для решения задания необходимо повторить материал п. 3.4.4, 3.4.5
и разобрать примеры 3.1, 3.3, 3.4.
Задание 4. АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ В ПРОСТРАНСТВЕ
Найти: уравнения: общее и каноническое для
Q
, каноническое и
параметрическое для
L
; координаты точки
M
.
Для решения необходимо повторить материал п. 5.2 – 5.4 и разобрать
примеры 5.1 – 5.3.
Задание 5. ЛИНЕЙНОЕ ПРОСТРАНСТВО
Построить ортонормированный базис
{
}
321
;; eee
на основе векторов
ADACAB ,,
. Определить, является ли полученная система правосторон-
ней? Найти
T
– матрицу перехода от
{
}
kji ;;
к
{
}
321
;; eee
. Определить
координаты точки
в базисе
{
}
321
;; eee
.
Для решения необходимо повторить материал п. 3.5, 6.1 – 6.8, 7.3 и
разобрать примеры 6.1, 3.2, 7.1.

Страницы