ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
94
ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ ………………………………………………………………………….
3
Раздел 1. ОСНОВЫ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ
1.
ОСНОВНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ СОВРЕМЕННОЙ АЛГЕБРЫ …………………..
5
1.1. Теория множеств …………………………………………………………
5
1.2. Соответствия и отношения ……………………………………………... 7
1.3. Алгебраические структуры ……………………………………………..
8
1.4. Методы формальной логики в математике …………………………..
11
1.4.1. Понятие высказывания, сложные суждения ……………………….
13
1.4.2. Порядок выполнения операций ……………………………………..
15
1.4.3. Особенности применения кванторов ……………………………….
15
1.4.4. Кванторы равенства и единственности …………………………….
17
1.4.5. Методы доказательства теорем ……………………………………..
17
2.
МАТРИЦЫ И ОПРЕДЕЛИТЕЛИ ……………………………………………..
19
2.1. Общие сведения о матрицах …………………………………………….
19
2.2. Определитель матрицы ………………………………………………….
20
2.2.1. Определители второго и третьего порядка ………………………...
20
2.2.2. Вычисление определителей разложением по строке (столбцу) …..
22
2.2.3. Свойства определителей …………………………………………….
23
2.3. Операции над матрицами ……………………………………………….
24
2.3.1. Сложение, умножение и транспонирование ……………………….
24
2.3.2. Обратная матрица ……………………………………………………
26
2.3.3. Отношение эквивалентности. Ранг матрицы ………………………
28
2.4. Линейность пространства матриц ……………………………………..
29
2.5. Матричные уравнения …………………………………………………..
31
2.6. Системы линейных алгебраических уравнений ……………………..
31
2.6.1. Матричная запись СЛАУ ……………………………………………
31
2.6.2. Теорема Кронекера – Капелли
………………………………………
32
2.6.3. Матричный метод решения СЛАУ …………………………………
32
2.6.4. Формулы Крамера …………………………
…………………………
33
2.6.5. Метод Гаусса …………………………………………………………
35
