ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
95
3.
ВЕКТОРНАЯ АЛГЕБРА ……………………………………………………….
38
3.1. Векторы, линейные операции над векторами ………………………..
38
3.2. Коллинеарные и компланарные векторы. Базис
…………………….
40
3.3. Понятие n-мерного векторного пространства ………………………..
42
3.3.1. Линейная независимость векторов ………………………………....
43
3.3.2. Базис в n-мерном векторном пространстве ………………………...
44
3.4. Операции над векторами в координатах ……………………………...
45
3.4.1. Проекция вектора на ось …………………………………………….
45
3.4.2. Прямоугольный декартовый базис …………………………………
46
3.4.3. Координаты вектора в декартовом базисе …………………………
47
3.4.4. Скалярное произведение векторов ………………………………….
49
3.4.5. Основные типы задач векторной алгебры ………………………….
50
3.5. Векторное произведение векторов ……………………………………..
52
3.5.1. Понятие векторного произведения векторов ………………………
52
3.5.2. Векторное произведение в координатах …………………………… 54
3.6. Смешанное произведение векторов ……………………………………
56
Раздел 2. АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ
4.
ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ПОСТРОЕНИЯ НА ПЛОСКОСТИ ……………………..
59
4.1. Системы координат на плоскости
……………………………………...
59
4.2. Прямая линия на плоскости
…………………………………………….
60
4.3. Кривые второго порядка ………………………………………………... 60
5.
ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ПОСТРОЕНИЯ В ПРОСТРАНСТВЕ ………………..
64
5.1. Системы координат в пространстве …………………………………...
64
5.2. Уравнения плоскости. Решение задач …………………………………
65
5.3. Уравнения прямой в пространстве …………………………………….
68
5.4. Прямая и плоскость в векторном пространстве ……………………..
69
5.5. Поверхности второго порядка ………………………………………….
70
Раздел 3. ЛИНЕЙНЫЕ ПРОСТРАНСТВА И ОПЕРАТОРЫ
6.
ЛИНЕЙНОЕ ПРОСТРАНСТВО ………………………………………………
73
6.1. Определение линейного пространства L ……………………………...
73
6.2. Размерность и базис. Координаты вектора в L ………………………
74
6.3. Евклидово пространство E
n
…………………………………………….
75
6.4. Неравенство Коши – Буняковского ……………………………………
75
6.5. Неравенство треугольника ……………………………………………...
75
