Основы теории систем и системного анализа. Матвеев Ю.Н. - 55 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТвГТУ | Тверь

Составители: 

Рубрика: 

55
решения. Естественно, что роль моделей и методов ИСО будет зависеть от
тех удобств и возможностей, которые они могут обеспечить ЛПР по
обоснованию и выбору варианта решения. В связи с этим представляется
целесообразным в качестве основного признака классификации моделей и
методов ИСО выбрать степень свободы ЛПР по влиянию на параметры,
определяющие ход операции достижения главных ее целей. По этому
признаку все модели (задачи) ИСО можно разделить на три группы:
оценочные, оптимизационные и игровые. Для записи общей формальной
постановки задач каждой из этих групп введем некоторые обозначения.
Свое влияние на операцию ЛПР (исследователь) может
осуществлять через некоторую группу управляемых параметров (вектор,
матрица А*). На ход операции также будет оказывать влияние ряд
факторов, обусловленных условиями ее протекания и внешними
воздействиями. В моделях эти факторы могут быть представлены тремя
группами параметров: ~а ~, ~b ~,~Y~ (векторы, матрицы).
Постоянные параметры ~а~ отражают фиксированные условия
операций (характеристики средств, используемых в ней, и другие мало
меняющиеся факторы).
Параметры ~b~ связаны со случайными факторами(воздействие
внешней среды и др.).
Параметры Y – группа переменных, не контролируемых ЛПР.
Область изменения параметров Y обычно известна.
Параметры X и Y можно назвать активными, параметры ~а~ и ~b~ –
пассивными. Полагая, что группа параметров Y контролируется
(управляется) некой другой стороной B (X-стороной А), указанные три
группы моделей и задач ИСО можно записать в наиболее общих
формальных постановках:
оценочные оптимизационные игровые
F(X,Y,a,b)
F(X,a,b)→max
x
F
A
(X,Y,a,b)→max
x
X,Y = const
X ∈ D
x
F
B
(X,Y,a,b)→max
y
а, b-параметры а, b-параметры
X ∈ D
x
, Y ∈ D
y
а, b-параметры,
где Х, Y – решения (альтернативы, управляемые параметры)
соответственно сторон А и В; D
X
, D
y
– области допустимых значений
соответственно для X и Y.
Поскольку в оценочных моделях векторы решений X, Y полагаются
фиксированными, то они могут быть включены в группу пассивных
(постоянных или случайных) параметров. По этой причине в записи ЦФ
для оценочных моделей векторы X, Y могут быть опущены.
Примечание. В оптимизационных моделях записано, что А всегда
стремится максимизировать критериальную функцию. Это не снижает
общности моделей, т.к. при необходимости минимизировать ЦФ

Страницы