Основы теории систем и системного анализа. Матвеев Ю.Н. - 57 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТвГТУ | Тверь

Составители: 

Рубрика: 

57
выбору решения одной из сторон, исходя из своих интересов, при
фиксированном решении другой.
Представляет интерес частный случай игровых моделей, наиболее
разработанный в теоретическом плане. Если выигрыш стороны А равен
проигрышу стороны В:
F
A
{X, Y, a, b) = – F
B
(X, Y, a, b),
то отпадает необходимость в задании двух платежных функций.
Все три группы моделей обладают определенной общностью,
поэтому дальнейшая классификация по другим признакам будет
применима для всех групп. Все модели могут зависеть или не зависеть от
случайных факторов (параметров b), в соответствии с чем их называют
вероятностными (стохастическими) или детерминированными.
Детерминированная модель обуславливает однозначную (детермини-
рованную) связь между входными и выходными величинами. В
вероятностных моделях эта однозначность может соблюдаться только
между характеристиками этих величин (математическое ожидание,
дисперсия и др.) или вообще быть неоднозначной. В последнем случае
каждый вариант расчетов (при одной и той же исходной информации), как
правило, будет иметь другие результаты. Модель, основанную на
случайных результатах, называют статистической. Для обеспечения
достоверности результата, получаемого статистическим методом,
производят многократные расчеты (при одной и той же исходной
информации) и полученные результаты усредняют. Действие фактора
случайности при усреднении результатов уменьшается, при этом
достижима любая точность. На указанном принципе основаны
статистические модели и методы (статистическое моделирование).
2.2. Основы линейного программирования (ЛП)
2.2.1. Задачи линейного программирования
Самыми простыми задачами исследования операций являются такие,
где выбор показателя эффективности
W достаточно явно диктуется целью
операции, а условия проведения операции известны заранее
(детерминированный случай). В этом случае показатель эффективности
зависит только от двух групп параметров: заданных условий
α
и
элементов решения
x
, т.е.
(
)
xWW ,
α
=
.
Если обозначить все возможные решения как
),...,,(
21 n
T
xxxx = , то
задача состоит в том, чтобы найти значения
00
2
0
1
,...,,
n
xxx , которые бы
обращали величину
W в минимум или максимум.
Такие задачи отыскания значений параметров, обеспечивающих
экстремум функции при наличии ограничений, наложенных на аргументы,
носят общее название задач математического программирования [9].

Страницы