Основы теории систем и системного анализа. Матвеев Ю.Н. - 84 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТвГТУ | Тверь

Составители: 

Рубрика: 

84
Внесем коэффициенты системы (2.50) в таблицу:
b
2
y
Своб.
член
x
1
x
2
x
3
y
1
–5 –1 1 –2
↔
1
x
y
2
1
2
1 0
y
3
–1 0 –2 1
y
4
2 1 0 1
Разрешающий коэффициент для замены
21
yx
↔
расположен на
пересечении строки y
2
и столбца x
1
: 2
21
−
=
α
. X
1
– разрешающий столбец,
y
2
– разрешающая строка. Строим таблицу:
Своб.
член
y
1
x
2
x
3
y
1
2
4
−
2
1
−
2
1
−
–2
x
1
2
1
−
2
1
−
2
1
−
0
y
3
–1 0 –2 1
y
4
2
5
2
1
2
1
1
«Переразрешение» системы (2.50)
21
yx
↔
завершено. Аналогичным
способом можно сделать любую замену
ij
yx
↔
. В задаче ЛП кроме
ограничений есть и целевая функция
nn
xcxcxccW ++
+
+
=
....
22110
,
которую в ОЗЛП необходимо минимизировать. Если производится замена
ij
yx ↔ , то это означает, что одна из свободных переменных x
r
становится
базисной, а одна из базисных переменных y
p
– свободной. Если в целевой
функции W
njx
j
,1, = свободные переменные, то после замены
pr
yx ↔
функция W примет вид
nnpp
xcycxcxccW
''
2
'
21
'
1
'
0
........ ++++++= .
Для такой замены переменных W полностью применим тот же
алгоритм, что и для ограничений ОЗЛП. Приводим функцию W к
стандартному виду:
)....(
22110 nn
xxxcW
γ
γ
γ
+
+
+
−= ,
где
nn
ccc −=−=−=
γ
γ
γ
...,,,
221
.
Вводим в стандартной таблице коэффициентов дополнительную
строку W:

Страницы