Основы теории систем и системного анализа. Матвеев Ю.Н. - 82 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТвГТУ | Тверь

Составители: 

Рубрика: 

82
После выполнения замены
32
yx
↔
в строке, которая является
разрешающей, должен появиться x
2
, а в разрешающем столбце – y
3
.
Преобразуем разрешающую строку. Разрешим третье уравнение системы
(2.47) относительно x
2
:
),(
),(
43433331313232
43433323213133
xxyxbx
xxxxby
αααα
α
α
α
α
+++−=
+
+
+
−=
).
1
(
4
32
34
3
32
33
23
32
1
32
31
32
3
2
xxxyx
b
x
α
α
α
α
αα
α
α
+++−= (2.48)
Для преобразования остальных строк подставим в первое уравнение
системы (2.47) вместо x
2
выражение (2.48):
−
⎩
⎨
⎧
⋅
+−=
⎪
⎭
⎪
⎬
⎫
++
⎥
⎦
⎤
⎟
⎟
⎠
⎞
++++
⎜
⎜
⎝
⎛
−
−
⎩
⎨
⎧
⎢
⎣
⎡
+−=→+++−=
32
312
11114143134
32
34
3
32
33
3
32
1
32
31
32
3
1211111141431321211111
1
)(
α
α
ααα
α
α
α
α
αα
α
α
αααααα
b
xbxxxxyx
b
xbyxxxxby
.
4
32
3412
14
3
32
3312
133
32
12
1
32
3112
11
32
312
1
4143134
32
3412
3
32
3312
3
32
12
1
32
3112
⎥
⎦
⎤
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
⋅
−+
+
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
⋅
−+
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
⎢
⎣
⎡
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
⋅
−−
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
⋅
−=
=
⎭
⎬
⎫
++
⋅
−
⋅
−−
⋅
−
x
xyx
b
b
xxxxyx
α
αα
α
α
αα
α
α
α
α
αα
α
α
α
αα
α
αα
α
αα
α
α
α
αα
Аналогичным образом преобразуются и остальные строки.
Полученные результаты занесем в таблицу, в которой замена
32
yx
↔
произведена:
Своб.
член
x
1
x
2
x
3
x
4
y
1
b
1
11
α
12
α
13
α
14
α
y
2
b
2
21
α
22
α
23
α
24
α
y
3
b
3
31
α
32
α
33
α
34
α

Страницы