Оптимальное управление в экономике. Матвейкин В.Г - 16 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

минимальный объём продаж i-го продукта за t-й интервал времени;
max
jt
b – максимально допустимый расход j-
го ресурса, определяемый исходя из условия выполнения максимальной производственной программы (
max
t
х ).
Таким образом, и коэффициенты при неизвестных в уравнениях ограничений и свободные члены априори
не заданы и их необходимо определять в ходе решения.
3. В целевой функции учитываются инвестиции на увеличение запасов ресурсов:
<∋∀∆−
=∋∀
>∋∀∆−
=
−
=
−
−
−
−
=
+
−
−
∑
∑
,,])[(
;,0
;,])[(
),(
1
1
1
1
1
1
1
1
jtjt
m
j
jtjtjt
jtjt
jtjt
m
j
jtjtjt
tt
bbjIbb
bbj
bbjIbb
bbI
(3.5)
где
+
∆
jt
I – величина инвестиций, необходимая для увеличения запаса j-го ресурса в t-й интервал времени на
единицу;
−
∆
jt
I – ликвидационная стоимость "лишнего" ресурса, получаемая предприятием при уменьшении
запаса j-го ресурса в t-й интервал времени на единицу.
Это означает, что свободный член в уравнении целевой функции априори не задан.
Таким образом, разработка плана производства предприятия на долгосрочную перспективу представлена в
виде квазистатической математической модели (3.1) – (3.5).
Рис. 1. Графическая иллюстрация задачи долгосрочного планирования
Графическая иллюстрация данной задачи приведена на рис. 1. На нем представлены три различных вари-
анта взаимного расположения системы ограничений и целевой функции:
1-й вариант соответствует "минимальному" расходу ресурсов. Допустимая область D – min. При этом ве-
личина инвестиций в увеличение запаса ресурсов равна нулю. Тогда целевая функция имеет вид L
min
. На ри-
сунке приведено ее начальное положение, от которого мы можем увеличивать инвестиции.
2-й вариант соответствует "максимальному" расходу ресурсов. Допустимая область – D
max
. При этом опре-
делена некоторая величина инвестиций в увеличение запаса ресурсов. Целевая функция имеет вид: L
max
. На
рисунке приведено ее начальное положение, от которого мы можем увеличивать инвестиции, и оно расположе-
но выше допустимой области D
max
, т.е. решение задачи в данном случае не существует.
3-й вариант является промежуточным между первым и вторым ("минимальным" и "максимальным"). Сво-
бодный член в уравнении целевой функции определяет начальное положение линии уровня целевой функции L,
от которого мы можем увеличивать инвестиции). Допустимая область D расположена между начальным поло-
жением линии L и ограничениями. Ее и надо определить в ходе решения.
x
1max
x
2max
x
2
L
L
min
D
min
D
D
max
L
max
x
1

Страницы