Гидродинамика. Мазо А.Б - 10 стр.

                           Лекция 2.
         КРАТКИЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ МАТЕМАТИКИ И МЕХАНИКИ

     В данном разделе мы приведем некоторые базовые понятия
математики      и     механики,     необходимые     для   изложения         основ
гидромеханики и теплообмена. При этом мы не претендуем на полноту и
математическую         строгость     определений,    акцент      делается     на
содержательной стороне формулировок.

     Скаляр – это величина, значением которой является число.
     Функция        f ( x ) – отображает числовой аргумент x в числовое
значение функции y = f ( x ) . Функцию представляют в виде графиков и
таблиц (в одной колонке аргумент, в другой – значение функции). Наряду
с функцией одной переменной, рассматривают функции нескольких
переменных y = f ( x1 , x1 ,... xn ) . Функция многих переменных отображает
набор числовых аргументов x1 , x1 ,... xn в одно числовое значение функции
y = f ( x1 , x1 ,... xn ) . Например, уравнение состояния газа задает давление
как функцию плотности и температуры: p = F ( ρ , T ) . Функция двух
переменных обычно изображается в виде карты изолиний (линий уровня)
функции. Например, функция              T ( x, y ) , задающая температуру на
поверхности в декартовых координатах x, y обычно представляется
картой изотерм T ( x, y ) = const , см. рис. 2.1.
     В     случае     одной   или     нескольких    переменных     мы   имеем
распределение значений функции над областью изменения аргументов.
Совокупность значений скалярной функции называется полем этой
функции (поле температур, поле давления).




- 10 -