Гидродинамика. Мазо А.Б - 102 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

- 102 -
При решении задач теплообмена, в том числе и на основе уравнений
пограничного слоя, главную роль играют граничные условия на стенке.
Мы рассмотрим три варианта.
1) Задана температура стенки.
0,
w
yTT
=
= . В безразмерном виде
это эквивалентно условию 0, 0Y
θ
==.
2) Задана плотность теплового потока. 0, /yTyq
λ
=
∂∂=. В
безразмерном виде это условие имеет вид
()
()
0, , или St Pe
ew
T
Tew
TT
q
yq
YYTT
λ
θθδ
δλ
−
∂∂
====
∂∂−
,
где число Стантона определяется формулой
()
0
St
ew
q
uc T T
ρ
=
−
.
3) Задан теплообмен между стенкой и потоком по закону Ньютона.
0, / ( )
w
yTyTT
λ
α
=∂∂=−. Здесь
2
, Вт/мК
α
– коэффициент теплообмена,
который может зависеть от температуры, а также чисел Рейнольдса и
Прандтля. В безразмерном виде это условие имеет вид
(
)
()
0, , или Nu
ew
w
T
TT
yTT
YY
λ
θθ
α
θ
δ
−
∂∂
==−=
∂∂
,
где число Нуссельта определяется формулой
Nu
T
α
δ
λ
= .
Необходимо подчеркнуть, что коэффициент
(или число Nu )
концентрирует в себе информацию о теплообменных процессах в
погранслое; при использовании граничного условия третьего рода
безразмерное решение задачи
θ
не обязано равняться нулю на стенке (для
размерной температуры это означает (0)
w
TT
≠
). 
      При решении задач теплообмена, в том числе и на основе уравнений
пограничного слоя, главную роль играют граничные условия на стенке.
Мы рассмотрим три варианта.
      1) Задана температура стенки. y = 0, T = Tw . В безразмерном виде
это эквивалентно условию Y = 0, θ = 0 .
      2) Задана плотность теплового потока. y = 0, λ∂T / ∂y = q . В
безразмерном виде это условие имеет вид
                     λ ( Te − Tw ) ∂θ          ∂θ      qδ T
           y = 0,                     = q, или    =             = St Pe ,
                          δT       ∂Y          ∂Y λ ( Te − Tw )
где число Стантона определяется формулой
                                               q
                                St =                     .
                                       u0 cρ ( Te − Tw )
      3) Задан теплообмен между стенкой и потоком по закону Ньютона.
y = 0, λ∂T / ∂y = α (T − Tw ) . Здесь α , Вт/м 2 К – коэффициент теплообмена,
который может зависеть от температуры, а также чисел Рейнольдса и
Прандтля. В безразмерном виде это условие имеет вид
                      λ ( Te − Tw ) ∂θ                     ∂θ
            y = 0,                     = α (T − Tw ) , или    = Nu θ ,
                           δT       ∂Y                     ∂Y
где число Нуссельта определяется формулой
                                              αδ T
                                       Nu =        .
                                               λ
Необходимо подчеркнуть, что коэффициент                      α   (или число   Nu )
концентрирует в себе информацию о теплообменных процессах в
погранслое; при использовании граничного условия третьего рода
безразмерное решение задачи θ не обязано равняться нулю на стенке (для
размерной температуры это означает T (0) ≠ Tw ).




- 102 -

Страницы