Составители:
Рубрика:
3
Лабораторная работа № 9
Определение момента инерции твердого тела
Приборы и принадлежности: маятник Обербека, источник
питания, передвижное устройство со шкалой и площадкой,
электросекундомер, панель управления.
Теория
Для характеристики инерционности тела совершающего
вращательное движение, вводится физическая скалярная
величина момент инерции тела.
Любое абсолютно твердое тело можно представить как
систему материальных точек с массами m
1
,m
2
,..., располо-
женных на фиксированных расстояниях r
1
, r
2
, ... от оси
вращения. Каждая материальная точка обладает моментом
инерции, определяющимся по формуле:
Jmr
iii
=
2
, (1)
Момент инерции вращающегося тела равен сумме момен-
тов инерции материальных точек:
Jmr
i
i
n
ii
=
=
∑
1
2
, (2)
При разбиении тела на бесконечно малые массы момент
инерции тела вычисляется через интеграл:
Jrdm=
∫
2
, (3)
Пределы интегрирования, а, следоват0ельно, в конечном
счете и момент инерции тела, определяются формой, раз-
мерами тела, распределением массы по объему относи-
тельно оси вращения - при изменении этих параметров
изменяется и его момент инерции.
Рис. 1
4
Для тел правильной геометрической формы вычисление
момента инерции по формуле (3) не представляет большой
трудности, а момент инерции тел неправильной формы от-
носительно оси, проходящей через центр масс, определяет-
ся опытным путем.
Один из таких методов состоит в том, что на ось надевают
шкив и изучают динамику вращения тела. В данной работе
изучается вращение системы, которая называется маятник
Обербека и определяется момент инерции этой системы.
Прибор (рис.1) представляет собой крестовину, состоящую
из четырех стержней А, прикрепленных к втулке В. Втулка
насажена на ось, концы которой вставлены в подшипники
С, укрепленные на стойке. Грузы D могут перемещаться
Лабораторная работа № 9 Для тел правильной геометрической формы вычисление
Определение момента инерции твердого тела момента инерции по формуле (3) не представляет большой
трудности, а момент инерции тел неправильной формы от-
Приборы и принадлежности: маятник Обербека, источник носительно оси, проходящей через центр масс, определяет-
питания, передвижное устройство со шкалой и площадкой, ся опытным путем.
электросекундомер, панель управления. Один из таких методов состоит в том, что на ось надевают
Теория шкив и изучают динамику вращения тела. В данной работе
Для характеристики инерционности тела совершающего изучается вращение системы, которая называется маятник
вращательное движение, вводится физическая скалярная Обербека и определяется момент инерции этой системы.
величина момент инерции тела.
Любое абсолютно твердое тело можно представить как
систему материальных точек с массами m1,m2,..., располо-
женных на фиксированных расстояниях r1, r2, ... от оси
вращения. Каждая материальная точка обладает моментом
инерции, определяющимся по формуле:
J i = mi ri 2 , (1)
Момент инерции вращающегося тела равен сумме момен-
тов инерции материальных точек:
n
Ji = ∑
i =1
mi ri 2 , (2)
При разбиении тела на бесконечно малые массы момент
инерции тела вычисляется через интеграл:
∫
J = r 2 dm , (3)
Пределы интегрирования, а, следоват0ельно, в конечном
счете и момент инерции тела, определяются формой, раз-
мерами тела, распределением массы по объему относи- Прибор (рис.1) представляет
Рис.собой
1 крестовину, состоящую
тельно оси вращения - при изменении этих параметров из четырех стержней А, прикрепленных к втулке В. Втулка
изменяется и его момент инерции. насажена на ось, концы которой вставлены в подшипники
С, укрепленные на стойке. Грузы D могут перемещаться
3 4
