Исследование проводниковых материалов. Медведев С.П - 4 стр.

                        2. Электроны в металлах
   Металлические проводники – основной тип проводниковых материа-
лов, применяемых в микроэлектронике. В классической электронной тео-
рии металлов – проводников I рода – электронный газ представлен сво-
бодными электронами.
   При учете лишь однократной ионизации выражение для концентрации
свободных электронов n равно концентрации атомов:
          λ
   n =       ⋅N         A
         m a     ,                                            (1)
   где λ – плотность металла; ma – атомная масса, NA=6,022045(31)⋅1023
моль-1 – число Авогадро, то есть число структурных элементов в единице
количества вещества (в одном моле).
   К электронному газу применимы понятия и законы статистики обыч-
ных газов.
   Рассматривая хаотическое и направленное под действием силы элек-                                        Рисунок 20 – Диалоговое окно выбора файла отчета
трического поля движение электронов, получено выражение закона Ома,
закон Джоуля – Ленца.
   Плотность тока j в проводнике при средней скорости теплового движе-
ния электрона Vт, средней длине свободного пробега lср пропорциональна
напряженности поля E:
               2
           e       ⋅ n ⋅ lсp
     j =                       E = γE
           2m       0   ⋅V Τ            ,                                         (2)
                   2
               e        ⋅ n ⋅ lcp
         γ =                                                                                      При использовании WinWord, нажатие на кнопку      приводит к появ-
   где      2 m 0 ⋅ V Τ , m – масса электрона.                                                 лению в отчете соответствующего элемента. При использовании Word-
                           0
   Формула (2) – аналитическое выражение закона Ома при условии, что                           Pad, нажатие на кнопку     приводит к копированию в буфер обмена со-
учтено движение одного электрона, а выводы распространены на все сво-                          ответствующего элемента. Чтобы он появился в отчете, следует переклю-
бодные электроны.                                                                              читься в WordPad и воспользоваться командой меню Правка–Вставить.
   Целесообразно учесть действие поля на всю совокупность электронов,
когда суммарный импульс изменяется как при действии поля, и под дей-
ствием соударений с узлами кристаллической решетки. Тогда средняя
дрейфовая скорость электронов возрастает вдвое. С учетом этого выраже-
ние для удельной проводимости примет вид:
               2
           e       ⋅ n ⋅ lсp
     γ =
               m    0.  ⋅V Τ                                   (3)
   В качестве экспериментального факта установлено, что теплопровод-
ность металлов пропорциональна их электропроводности. Представления
о свободных электронах приводит к закону Видемана – Франца (1853г.),
так как электрон в металле переносит не только электрический заряд, но и
выравнивает в нем температуру за счет электронной теплопроводности.
Отношение удельной теплопроводности λт к удельной проводимости γ
при комнатной и более высоких температурах T является постоянной ве-
личиной:
                                                  2
                                      π 2 ⎛ R ⎞
                               L0 =       ⎜   ⎟       = 2 ,4 5 ⋅ 1 0 − 8 B m ⋅ O м / K 2
   λт/γ=L0⋅T, где                      3 ⎝ e ⎠                                             –

                                                  4                                                                             29