Исследование проводниковых материалов. Медведев С.П - 16 стр.

температуры ∼ до 1 при T = ΘD.                                           ра; αl – температурный коэффициент расширения материала резистивного
   Линейный участок (область III) в температурной зависимости ρ(T) у     элемента.
большинства металлов простирается до температур, близких к точке плав-       У чистых металлов αρ >> αl, поэтому у них αρ ≈ αR. Однако для термо-
ления. Исключение из этого правила составляют ферромагнитные метал-      стабильных металлических сплавов такое приближение оказывается не-
лы, в которых имеет место дополнительное рассеяние электронов на на-     справедливым.
рушениях спинового порядка. Вблизи точки плавления, т.е. в области IV,
начало которой отмечено на рисунке 7 температурой Tнл, и в обычных ме-              10. Влияние примесей и других структурных дефектов
таллах может наблюдаться некоторое отступление от линейной зависимо-                       на удельное сопротивление металлов
сти.                                                                        Как отмечалось, причинами рассеяния электронных волн в металле яв-
   При переходе из твердого состояния в жидкое у большинства металлов    ляются не только тепловые колебания узлов решетки, но и статические
наблюдается увеличение удельного сопротивления приблизительно в 1,5 –    дефекты структуры, которые также нарушают периодичность потенци-
2 раза, хотя имеются и необычные случаи: у веществ со сложной кристал-   ального поля кристалла. Рассеяние на статических дефектах структуры не
лической структурой, подобных висмуту и галлию, плавление сопровож-      зависит от температуры. Поэтому по мере приближения температуры к
дается уменьшением ρ.                                                    абсолютному нулю сопротивление реальных металлов стремится к неко-
   Эксперимент выявляет следующую закономерность: если плавление         торому постоянному значению, называемому остаточным сопротивлением
металла сопровождается увеличением объема, то удельное сопротивление     (см. рисунок 8). Отсюда вытекает правило Маттиссена об аддитивности
скачкообразно возрастает; у металлов с противоположным изменением        удельного сопротивления:
объема происходит понижение ρ.                                               ρ = ρ т + ρ ост ,                                         (14)
   При плавлении не происходит существенного изменения ни в числе           т.е. полное удельное сопротивление металла есть сумма удельного со-
свободных электронов, ни в характере их взаимодействия. Решающее         противления, обусловленного рассеянием электронов на тепловых коле-
влияние на изменение ρ оказывают процессы разупорядочения, наруше-       баниях узлов кристаллической решетки, и остаточного удельного сопро-
ние дальнейшего порядка в расположении атомов. Аномалии, наблюдае-       тивления, обусловленного рассеянием электронов на статических дефек-
мые в поведении некоторых металлов (Ga, Bi), могут быть объяснены уве-   тов структуры.
личением модуля сжижаемости при плавлении этих веществ, что должно          Исключение из этого правила составляют сверхпроводящие металлы, в
сопровождаться уменьшением амплитуды тепловых колебаний атомов.          которых сопротивление исчезает ниже некоторой критической температу-
   Относительное изменение удельного сопротивления при изменении         ры.
температуры на один кельвин (градус) называют температурным коэффи-         Наиболее существенный вклад в остаточное сопротивление вносит
циентом удельного сопротивления:                                         рассеяние на примесях, которые всегда присутствуют в реальном провод-
           1 dρ                                                          нике либо в виде загрязнения, либо в виде легирующего (т.е. преднаме-
    αρ =
           ρ dT .                                             (11)       ренно вводимого) элемента. Следует заметить, что любая примесная до-
   Положительный знак αρ соответствует случаю, когда удельное сопро-     бавка приводит к повышению ρ, даже если она обладает повышенной
тивление в окрестности данной точки возрастает при повышении темпера-    проводимостью по сравнению с основным металлом. Так, введение в мед-
                                                                         ный проводник 0,01 ат. доли примеси серебра вызывает увеличение
туры. Величина αρ также является функцией температуры. В области ли-
                                                                         удельного сопротивления меди на 0,002мкОм ⋅м. Экспериментально уста-
нейной зависимости ρ(Т) справедливо выражение:
                                                                         новлено, что при малом содержании примесей удельное сопротивление
          [                 ],
   ρ = ρ 0 1 + α ρ (T − T 0 )
                                                                (12)
                                                                         возрастает пропорционально концентрации примесных атомов.
                                                                            Иллюстрацией правила Маттиссена является рисунок 9, из которого
    где ρ0 и αρ – удельное сопротивление и температурный коэффициент     видно, что температурные зависимости удельного сопротивления чистой
удельного сопротивления, отнесенные к началу температурного диапазо-     меди и ее сплавов с малым количеством (приблизительно до 4 ат. %) ин-
на, т.е. температуре T0; ρ – удельное сопротивление при температуре T.   дия, сурьмы, олова, мышьяка взаимно параллельны.
    Связь между температурными коэффициентами удельного сопротив-           Различные примеси по-разному влияют на остаточное сопротивление
ления и сопротивления такова:                                            металлических проводников. Эффективность примесного рассеяния опре-
   αρ = α R + αl                                                         деляется возмущающим потенциалом в решетке, значение которого тем
                 ,                                         (13)
                                                                         выше, чем сильнее различаются валентности примесных атомов и металла
   где αρ – температурный коэффициент сопротивления данного резисто-
                                                                         – растворителя (основы).

                                 16                                                                        17