ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
8.2 Твердые растворы на основе химических соединений
Образуются из компонентов с большими различиями в электронном
строении.
При этом сохраняется решетка соединения А
n
B
m
, но избыточное коли-
чество атомов, например B, растворяется, заменяя в решетке атомы А. Ес-
ли третий элемент С есть, то атомы С заменяют атомы А и В в узлах ре-
шетки.
Могут существовать растворы вычитания, если образуются пустые
места в узлах решетки.
8.3 Упорядоченные твердые растворы
В 1914 году их обнаружил
Н.С. Курнаков. Происходит изменение ρ
сплавов, например, Cu и Au благодаря перераспределению атомов внутри
решетки. При упорядочивании изменяется период решетки, но не ее тип.
Такие растворы являются промежуточными между химическим соеди-
нением и твердым раствором.
Упорядоченные твердые растворы образуются при сравнительно низ-
ких температурах. Отношение компонент в сплаве тут целое число: 1:1;
1:2; 1:3, . . .
8.4. Твердые растворы с неограниченной растворимостью
Твердые растворы с неограниченной растворимостью образуются при
условиях:
– одинаковые типы кристаллических решеток у А и В;
– различие в атомных размерах ≤8 – 15%;
– близкое строение валентной оболочки электронов в атоме.
Например, Au + Ag с ГЦК решеткой или Mo + W.
9. Температурная зависимость удельного сопротивления
металлических проводников
В идеальном кристалле
длина свободного пробега электронов равна
бесконечности, а сопротивление электрическому току равно нулю. Под-
тверждением данного положения является тот факт, что сопротивление
чистых отожженных металлов стремится к нулю, когда температура при-
ближается к абсолютному нулю. Свойство электрона свободно переме-
щаться в идеальной кристаллической решетке не имеет аналога в класси-
ческой механике.
Рассеяние, приводящее к появлению сопротивления,
возникает в тех случаях, когда в решетке имеются дефекты строения.
Известно, что эффективное рассеяние волн происходит, когда размер
рассеивающих центров (дефектов) превышает четверть длины волны. В
металлах энергия электронов проводимости составляет 3 – 15 эВ. Этой
энергии соответствует длина волны 3 – 70
o
A
. Поэтому любые микронеод-
нородности структуры препятствуют распространению электронных волн,
вызывают рост удельного сопротивления материала.
В чистых металлах совершенной структуры единственной причиной,
точное сопротивление достигает своего максимального значения при рав-
ном содержании каждого компонента (xА = xВ = 0,5).
Закон Нордгейма довольно точно описывает изменение удельного со-
противления непрерывных твердых растворов в том случае, если при из-
менении состава не наблюдается фазовых переходов и ни один из их ком-
понентов не принадлежит к числу переходных или
редкоземельных эле-
ментов. Примером подобных систем могут служить сплавы Au – Ag, Cu –
Ag, Cu – Au, W – Mo и др.
Несколько иначе ведут себя твердые растворы, компонентами которых
являются металлы переходной группы (рисунок 10). В этом случае при
высоких концентрациях компонентов наблюдается существенно большая
величина остаточного сопротивления, что связано с переходом части ва-
лентных электронов на внутренние незаполненные d – оболочки
атомов
переходных металлов. Кроме того, в подобных сплавах максимальное ρ
часто соответствует концентрациям, отличным от 50%.
40 60 80 %
20
80
60
40
20
%
Cu
ρ
,
м
к
О
м
м
α
1
0
ρ
K
3
-
1
Рисунок 10 – Зависимость удельного сопротивления (1) и температурного
коэффициента удельного сопротивления (2) медно-никелевых сплавов
от процентного содержания компонентов
Чем больше удельное сопротивление сплава, тем меньше его α
ρ
. Это
вытекает из того, что в твердых растворах ρост, как правило, существенно
превышает ρ
т
и не зависит от температуры. В соответствии с определени-
ем температурного коэффициента
α
ρ
ρ
ρρ
ρ
ρ
спл
спл
спл
ост т
т
d
dT
d
dT
==
+
11
. (18)
Учитывая, что α
ρ
чистых металлов незначительно отличаются друг от
друга, выражение (18) легко преобразовать к следующему виду:
т
ост
мет
т
т
т
ост
спл
1
1
1
1
ρ
ρ
+
α
=
ρ
ρ
ρ
ρ
+
=α
ρ
ρ
dT
d
. (19)
В концентрированных твердых растворах ρост обычно на порядок и
более превышает ρт. Поэтому α
ρ
спл
может быть значительно ниже α
ρ
чис-
13 20
точное сопротивление достигает своего максимального значения при рав- 8.2 Твердые растворы на основе химических соединений
ном содержании каждого компонента (xА = xВ = 0,5). Образуются из компонентов с большими различиями в электронном
Закон Нордгейма довольно точно описывает изменение удельного со- строении.
противления непрерывных твердых растворов в том случае, если при из- При этом сохраняется решетка соединения Аn Bm, но избыточное коли-
менении состава не наблюдается фазовых переходов и ни один из их ком- чество атомов, например B, растворяется, заменяя в решетке атомы А. Ес-
понентов не принадлежит к числу переходных или редкоземельных эле- ли третий элемент С есть, то атомы С заменяют атомы А и В в узлах ре-
ментов. Примером подобных систем могут служить сплавы Au – Ag, Cu – шетки.
Ag, Cu – Au, W – Mo и др. Могут существовать растворы вычитания, если образуются пустые
Несколько иначе ведут себя твердые растворы, компонентами которых места в узлах решетки.
являются металлы переходной группы (рисунок 10). В этом случае при
высоких концентрациях компонентов наблюдается существенно большая 8.3 Упорядоченные твердые растворы
величина остаточного сопротивления, что связано с переходом части ва- В 1914 году их обнаружил Н.С. Курнаков. Происходит изменение ρ
лентных электронов на внутренние незаполненные d – оболочки атомов сплавов, например, Cu и Au благодаря перераспределению атомов внутри
переходных металлов. Кроме того, в подобных сплавах максимальное ρ решетки. При упорядочивании изменяется период решетки, но не ее тип.
часто соответствует концентрациям, отличным от 50%. Такие растворы являются промежуточными между химическим соеди-
нением и твердым раствором.
Упорядоченные твердые растворы образуются при сравнительно низ-
ких температурах. Отношение компонент в сплаве тут целое число: 1:1;
1:2; 1:3, . . .
м
1
8.4. Твердые растворы с неограниченной растворимостью
м -
О 3
0
K Твердые растворы с неограниченной растворимостью образуются при
к 1
м условиях:
,ρ αρ
– одинаковые типы кристаллических решеток у А и В;
– различие в атомных размерах ≤8 – 15%;
– близкое строение валентной оболочки электронов в атоме.
Например, Au + Ag с ГЦК решеткой или Mo + W.
20 40 60 80 %
Cu % 80 60 40 20
Рисунок 10 – Зависимость удельного сопротивления (1) и температурного 9. Температурная зависимость удельного сопротивления
коэффициента удельного сопротивления (2) медно-никелевых сплавов металлических проводников
от процентного содержания компонентов В идеальном кристалле длина свободного пробега электронов равна
бесконечности, а сопротивление электрическому току равно нулю. Под-
Чем больше удельное сопротивление сплава, тем меньше его αρ. Это тверждением данного положения является тот факт, что сопротивление
вытекает из того, что в твердых растворах ρост, как правило, существенно чистых отожженных металлов стремится к нулю, когда температура при-
превышает ρт и не зависит от температуры. В соответствии с определени- ближается к абсолютному нулю. Свойство электрона свободно переме-
ем температурного коэффициента щаться в идеальной кристаллической решетке не имеет аналога в класси-
1 d ρ сп л 1 dρт ческой механике. Рассеяние, приводящее к появлению сопротивления,
α ρс п л = =
ρ спл dT ρ ост + ρ т d T . (18) возникает в тех случаях, когда в решетке имеются дефекты строения.
Учитывая, что αρ чистых металлов незначительно отличаются друг от Известно, что эффективное рассеяние волн происходит, когда размер
друга, выражение (18) легко преобразовать к следующему виду: рассеивающих центров (дефектов) превышает четверть длины волны. В
металлах энергия электронов проводимости составляет 3 – 15 эВ. Этой
1 1 dρ т α ρмет
α ρспл = = . (19) o
ρ ρ т dT 1 + ρост энергии соответствует длина волны 3 – 70 A . Поэтому любые микронеод-
1 + ост
ρт ρт нородности структуры препятствуют распространению электронных волн,
В концентрированных твердых растворах ρост обычно на порядок и вызывают рост удельного сопротивления материала.
более превышает ρт. Поэтому αρспл может быть значительно ниже αρ чис- В чистых металлах совершенной структуры единственной причиной,
20 13
