Оптимизация энергосистем. Медведева С.Н. - 22 стр.

                                                                                                                                         ПГУ АЭЭС оптимизация
                                                                                                             ⎡
                                                                                                             ⎣
                                                                                                                     (         2⎤
                                                                                                                                 )          [
                                                                                                   У Т = КТ ⎢ D(U ) + U ср −U 0 ⎥ = KT D(U ) + δU ср 2
                                                                                                                                ⎦
                                                                                                                                                      (           )   ]   ,   (16)

                                                                                                                           T
                                                                                                                         1
                                                                                                 где δU ср = U ср −U 0 = ∫ (U −U 0 )dt .
                                                                                                                         T0
                                                                                                   Таким образом, ущерб представляет собой сумму двух состав-
                                                                                                 ляющих. Одна пропорциональна дисперсии, другая – квадрату сред-
                                                                                                 него отклонения напряжения от оптимального значения. Следова-
                                                                                                 тельно, уменьшить ущерб можно двумя путями: снижением отклоне-
                                                                                                 ния напряжения от его среднего значения или снижением отклонения
                                                                                                 среднего значения от оптимального. Первое достигается путем при-
                                                                                                 менения специальных регулирующих устройств, второе – установкой
                                                                                                 правильного коэффициента трансформации трансформаторов, при-
                                                                                                 менением компенсирующих устройств.
                                                                                                   Выражение 16 с учетом (а) сократим на К и разделим обе части на
                                                                                                                       41
Ущерб за некоторый интервал времени                                                                               Т, получим
                                      Т                                                                                                                                       2
                                                            2
                              УТ = ∫ K (U − U 0 ) dt .                      (а)                                    1N                            ⎡1T                ⎤
                                                                                                                        (       )2
                                                                                                                                                        (       )
                                                                                                                   T 0∫                               ∫
                                                                                                                         U −U 0    dt = D (U ) + ⎢       U −U 0  dt ⎥
                                       0                                                                                                         ⎢⎣ T 0             ⎥⎦
Раскрываем интеграл

                                  (                             )
                              T                                                                                   Для оценки дисперсии применяют интегральный
                    У Т = K ∫ U 2 − 2U 0U + U 02 dt =                                                             вольтметр (см.рис.).
                              0                                                                                   На выходах можно измерить оба интеграла, дис-
                                                                            (б)                                   персия – их разность.
                         ⎛ 1T       2U T           ⎞                                                Если известны дисперсия и квадрат отклонения среднего от оп-
                    = KT ⎜ ∫U 2 dt − 0 ∫Udt + U 02 ⎟                                             тимального значения напряжения, можно решить, какие мероприятия
                         ⎜T          T 0           ⎟
                         ⎝ 0                       ⎠                                             более актуальны для снижения ущерба.
Рассматривая напряжение как случайную величину, рассмотрим вы-                                      Например, если измерения дали такую статистику:
ражения для среднего напряжения            U ср   и дисперсии D(U):                              1N                        1N
                                                                                                      (       )2
                                                                                                                                (U −U 0 )dt = 2% ,
                                                                                                 T 0∫                      T 0∫
                                                                                                       U −U 0    dt = 25%,                                тогда
                    T                               T
         U ср =
                  1
                  T 0∫
                      Udt ;           D(U ) =
                                                  1
                                                  T 0∫
                                                        (           )
                                                       U − U cр 2 dt =                           D(U)=21%, основная доля ущерба (84%) вызвана большой откло-
                                                                                                 няемостью напряжения от своего среднего значения, т. е. большой
          1T 2     2U ср T         2   1T 2       2
                                                                                                 дисперсией. При этом ущерб, связанный с отклонением среднего
         = ∫U dt −       ∫ Udt + U ср = ∫U dt − U ср                                             значения от оптимального значения, относительно невелик (16%)/
          T0        T 0                T0                                                            Мы рассмотрели некоторый обобщенный параметр напряжения
                                                                                                 сети. Чтобы произвести оптимизацию по какому-то конкретному па-
          1T 2
                                                                                                 раметру, нужно представить напряжение в виде ряда Фурье, где ам-
                             2
Отсюда     ∫
          T0
             U dt = D(U ) +U ср . Подставим это выражение в (б)                                  плитуда, частота напряжения, время провала напряжения и т.п. мо-
                                                                                                 гут быть параметрами, по которым производится оптимизация.

                          [     2
              У Т = КТ D(U ) +U ср − 2U 0U ср +U 02                     ]                   Оптимизация долгосрочных режимов энергосистемы
                                                                                  Текущее пла-       В эксплуатируемых энергосистемах текущее планирование яв-
или                                                                               нирование      ляется первой стадией решения режимных задач. Главная задача
                                                                                  режимов сис-   текущего планирования – получение основных рекомендаций об ис-