Оптимизация энергосистем. Медведева С.Н. - 7 стр.

                                                                                                                                  ПГУ АЭЭС оптимизация
       b           b                                                                      деления нагрузки необходимо для всего периода оптимизации со-
− λ1 = 1 ; − λ 2 = 2 ...                                                                  блюдать постоянное соотношение λj между ТЭС и ГЭС. Например,
      1− σ1       1− σ 2
                                                                                          нагрузка между ТЭС и ГЭС α должна распределяться по соотноше-
Находим производные по мощности ГЭС, считаем, что прямой зави-
                                                                                          нию
симости расходной характеристики ТЭС от мощности ГЭС нет. По-
лучаем уравнения                                                                                                        −1
                                                                                               ⎛ b ⎞ ⎛⎜ q α         ⎞
                                                                                                                    ⎟
            ⎛ ∂π      ⎞     ∂Q jt                                                         λ α =⎜      ⎟⋅                     .
 ∂Ф
      = λ t ⎜1− t     ⎟+λ         =0 ,                                                         ⎝ 1− σ ⎠ ⎜⎝ 1− σ α   ⎟
                                                                                                                    ⎠
            ⎜ ∂P jt   ⎟   j
∂P jt       ⎝         ⎠     ∂P jt                                                         ГЭС могут различаться напором и расходом, поэтому для каждой
из которых получим                                                                        ГЭС имеется свой множитель λj.
                                                                          Размерность и   Рассмотрим простейшую энерготепловую систему, состоящую из
       λ α q α1 λ β qβ1               λ α q α 2 λ β qβ 2                  физический      одной ТЭС и одной ГЭС. Поскольку считаем, что сети нет (электро-
− λ1 =         =        =...; − λ 2 =          =         =...
       1− σ α1 1− σ β1                1− σ α 2 1− σ β2                    смысл коэф-     станции рядом), условие наивыгоднейшего распределения нагрузки
                                                                          фициентов λj    примет вид
Обобщая уравнения для ТЭС и ГЭС, получаем условия оптимизации
                                                                                          b = λ j ⋅q ,
⎧              b1        q          qβ1              q γ1
⎪− λ1 =            = λ α α1 = λ β         =...= λ γ                                                   ⎛ ΔB ⎞ ⎛ ΔQ ⎞   ΔB
                                                                                                                             −1
⎪          1− σ Т1      1− σ α1   1− σ β1           1− σ γ1                               тогда λ j = ⎜    ⎟ ⋅⎜   ⎟ =
⎪              b2         q          q β2              qγ2                                            ⎝ ΔP ⎠ ⎝ ΔP ⎠   ΔQ
⎨− λ 2 =           = λ α α2 = λ β          =...= λ γ                                      Следовательно, λj – мера эффективности использования гидроре-
⎪          1− σ Т2      1− σ α 2   1− σ β2           1− σ γ 2
                                                                                          сурсов в системе. Этот коэффициент показывает, какая экономия
⎪.............                                                                            условного топлива (тонн), будет получена на ТЭС, если на ГЭС до-
⎪                                                                                                                                      3
                                                                                          полнительно используется расход воды ΔQ (м /c). Наивыгоднейшим
⎩
                                                                                          будет такой режим, при которой ресурсы каждой ГЭС будут исполь-
Все выражения, входящие в последнюю систему за исключением
                                                                                          зованы с одинаковой эффективностью в течение всего времени оп-
множителей Лагранжа, определяются энергетическими характери-
стиками оборудования (относительными приростами на ТЭС и ГЭС)                             тимизации и λj=idem
и параметрами электрической сети (относительными приростами                               Коэффициент     λj   связан с параметрами ГЭС, т.е. с ее напором и
потерь в сети), поэтому индексы времени можно опустить, тогда по-
лучим окончательный вид уравнения оптимизации                                             расходом. Если напор постоянный, а расход меняется, то ГЭС ме-
                                                                                          няет и свою мощность.
     b          qα          qβ                qγ
         = λα        = λβ        = ... = λ γ                    ,   (4)                   Эффективность использования гидроресурсов       λ j обратно пропор-
  1 − σТ      1 − σα      1 − σβ             1− σγ                                        циональна расходу воды и прямо пропорциональна напору, так как
                                                                                          при увеличении напора и постоянстве мощности уменьшается рас-
        ∂BT
где b =       – относительный прирост расхода топлива на ТЭС;                             ход ГЭС.
        ∂PT                                                               При пере-       Изменение напора ГЭС может вызываться непостоянством уровней
                                                                          менном напо-    верхнего и нижнего бьефов в течение периода оптимизации. На при-
      ∂Q j                                                                ре ГЭС          плотинных ГЭС с большими водохранилищами уровень верхнего
 qj =       – относительный прирост расхода воды ГЭС;                                     бъефа меняется мало (на сантиметры), а уровень нижнего бьефа
       ∂P j                                                                               достаточно сильно. Например, на Камской ГЭС изменение нижнего

                                                                                                                  12
                         11                                                               бьефа за сутки – 3,5 м. На деривационных ГЭС на несколько метров
        ∂π         ∂π                                                                     может меняться напор за счет изменения уровня напорного бассей-
σT =       , σj =             – относительные приросты потерь актив-                      на. Изменение напора вызывает «эффект последствий», т.е. влия-
       ∂PT        ∂P j                                                                    ние режима ГЭС на текущем интервале на последующие. Это услож-
                                                                                          няет оптимизационные задачи.
ной мощности в электрических сетях при изменении мощностей ТЭС
                                                                                          Пусть в системе имеются две станции: тепловая и гидравлическая.
и ГЭС соответственно.                                                                     Между ними произвольно распределен заданный график нагрузки с
Условие (4) имеет следующий смысл: для наивыгоднейшего распре-                            соблюдением баланса мощности. По графику мощностей ГЭС опре-