Оптимизация энергосистем. Медведева С.Н. - 9 стр.

                                                                                                                                               ПГУ АЭЭС оптимизация
                него бьефа.                                                                                             ∂π       ∂π
                Из (5) следует, что при изменении напора ГЭС значение λ не остает-
                ся постоянным. Поэтому на каждом расчетном интервале времени                                           ∂Q1     ∂Q2
                                                                                                                  λ=        =        =... = idem              (6)
                требуется определять свой коэффициент эффективности λ.                                                  ∂ΔQ      ∂ΔQ
                                                                                                                     1−       1−
                 Р а с п р е д е л е н и е р е а к т и в н о й м о щ н о с ти
                                                                                                                        ∂Q1      ∂Q2
                                                                                                     Это условие справедливо только для случаев, когда генерация реак-
                    Генерация реактивной мощности влияет на режим напряжений и                       тивной мощности не связана непосредственно с затратами топлива
                потокораспределение мощностей системы. Следовательно, распре-                        или мало влияет на них. В противном случаезадачи распределения
                деление реактивных мощностей также может быть задачей оптими-                        активных и реактивных мощностей должны решаться совместно.
                зации.                                                                               Условие (6) упрощается, если пренебречь потерями реактивной
                    Предположим, что генерация реактивной мощности не связана с                      мощности, т.е. принять ΔQ=0, тогда условие оптимальности примет
                какими-либо затратами. Тогда единственной целью оптимизации                          вид:
                распределения реактивной мощности является минимизация потерь                              ∂π
                активной мощности в сетях. Минимизируя потери активной мощно-                        λ=       = idem .
                сти, можно снизить и расход топлива станций системы. Следова-                             ∂Qi
                тельно,                                                              Физический      Запишем выражение (6) в конечных разностях
ЦФ              - минимум потерь активной мощности π =>min.                          смысл условия         Δπ
                Потери активной мощности являются функцией как от активных, так      оптимального
                                                                                     распределения         ΔQi
                и от реактивных мощностей π=π(Q). Условно считаем, что активные                      λ=             = idem .
                                                                                     реактивной            Δ ( ΔQ )
                мощности заданы и неизменны, хотя изменение потерь мощности в        нагрузки           1−
                сетях требует изменения активной мощности какой-либо станции                                ΔQi
                (потери должны быть скомпенсированы!). Но мы принимаем, что по-
                тери зависят только от реактивной мощности.                                          Домножим и числитель и знаменатель на       ΔQi , получим
Уравнение       - балансовое уравнение суммарная реактивная нагрузка Qн и                                     Δπ
ограничения     сумма мощностей источников реактивной мощности Qi, т.е.                                           ⋅ ΔQi
                                                                                                              ΔQi                      Δπ       Δπ
                           r                                                                         λ=                        =              =    = idem .
                Qн + ΔQ − ∑ Qi = 0                                                                        ⎛ Δ ( ΔQ ) ⎞             ΔQi − Δ(ΔQ) ΔQн
                                                                                                          ⎜1−        ⎟ ⋅ ΔQi
                              i =1
                                                                                                          ⎜   ΔQi ⎟⎠
                                                                                                          ⎝
Уравнение оп-   получим с использованием метода множителей Лагранжа.                                 Полученное условие показывает, что оптимальным будет такой ре-
тимизации       Функция Лагранжа принимает вид                                                       жим, при котором для всех источников реактивной мощности будет
                                   ⎛             r  ⎞                                                иметь равенство прироста потерь активной мощности на единицу
                Ф = π + λWQ = π + λ⎜ Qн + ΔQ − ∑ Qi ⎟ .                                              прироста реактивной нагрузки потребителей.
                                   ⎜                ⎟
                                   ⎝           i =1 ⎠
                Неизвестными в этой задаче являются r мощностей источников реак-
                тивной мощности и множитель Лагранжа, всего r+1 неизвестное. Для
                                                                                                                               16
                                      15
                решения составляют r уравнений дифференцированием ЦФ по всем
                независимым переменным, а одно уравнение – это уравнение ба-
                ланса реактивной мощности
                Дифференцируя функцию Лагранжа по реактивной мощности стан-
                ций, получаем r уравнений:                                                           Комплексное распределение мощностей
                ∂Ф ∂π       ⎛ ∂ΔQ ⎞                                                  Анализ допу-    1) активные и реактивные нагрузки потребителей во всех узловых
                   =    − λ⎜⎜1−   ⎟=0 .
                                  ⎟                                                  щений, при         точках не зависят от величины модулей напряжения в этих точках.
                ∂Qi ∂Qi     ⎝ ∂Qi ⎠                                                  которых воз-       Отказ от этого допущения означает необходимость учета измене-
                Отсюда следует                                                       можно разде-       ний нагрузок потребителей при перераспределении как активных,
                                                                                     ление задачи       так и реактивных мощностей генерирующих источников, так как