Составители:
Рубрика:
47
Эта связь может быть записана с помощью знака соответствия:
a (t) A (p) . (11.8)
Если известно изображение A (p), то оригинал a (t) можно определить с
помощью специальных таблиц (см. табл. 11.1) или воспользовавшись теоремой
разложения.
Таблица 11.1
Таблица оригиналов и изображений по Лапласу
Изображение
A (p)
Оригинал
a (t)
1/p
1
1/p
2
t
1
δ (t)
1/ (p + α )
e
– α t
])([
/
1 α+
p
p
(1 – e
– α t
) /α
Теорема разложения: если изображение A (p) может быть представлено в
виде отношения двух полиномов от p, не имеющих общих корней:
,
)(
)(
)(
01
1
1
01
1
1
bpbpbpb
apapapa
pM
pN
pA
m
m
m
m
n
n
n
n
++++
++++
==
−
−
−
−
…
…
(11.9)
причём степень полинома M (p) выше, чем степень полинома N (p), а уравнение
M (p) = 0 не имеет кратных корней, то
,
)(
)(
1
t
k
p
n
k
k
k
e
pp
pd
Md
pN
ta
∑
=
=
= (11.10)
где p
k
– корни уравнения M (p) = 0.
В операторном методе так же, как в символическом методе, вводятся
функции цепи – операторное сопротивление )(
p
Z
и операторный коэффициент
передачи )(
p
k
, которые получают из аналогичных соотношений )щ(
j
Z
и
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 45
- 46
- 47
- 48
- 49
- …
- следующая ›
- последняя »
