Основы теории цепей. (Методы анализа линейных цепей). Мегрецкая И.И - 12 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СЗТУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

Взятие действительной части комплексного числа (операция, обозначен-
ная оператором Re) есть линейная операция. Её можно опустить и окончатель-
но записать алгебраические уравнения:
;щ
)шщ(
)шщ(
i
L
U
tj
tj
L
eILjeU
+
+
= (1.6)
.
щ
1
)шщ(
)шщ(
iC
U
tj
tj
С
eI
Cj
eU
+
+
= (1.7)
Поскольку в линейных цепях частота не меняется, то все операции можно
проводить над векторами, которые называют комплексными амплитудами, в
начальный момент времени:
i
j
eItII
ш
)0( ===
. (1.8)
Связь между напряжением и током на активном сопротивлении определя-
ет закон Ома
.)шщ(cos iRtUu
URRR
=
+
=
Это соотношение может быть записано для текущих комплексов в виде
)шщ(
)шщ(
i
tj
UR
eIReU
tj
R
+
=
+
. (1.9)
Сокращая правую и левую части в уравнениях (1.6), (1.7), (1.9) на
tj
e
щ
,
получаем соотношения для комплексных амплитуд:
;
ш
i
j
R
eIRIRU ==
(1.10)
;щщ
2
р
ш
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+
==
i
j
L
eILILjU
(1.11)
.
щ
1
щ
1
2
р
ш
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
==
i
j
C
e
C
I
Cj
U
(1.12)
Анализ выражений (1.10) ... (1.12) показывает, что напряжение на актив-
ном сопротивлении находится в фазе с током, протекающим через него, напря-
жение на индуктивности опережает по фазе ток на
2р , а напряжение на ёмкос-
ти отстаёт по фазе от тока на
2р .
В символическом методе вводится понятие комплексного сопротивления
схемы:

Страницы