Основы теории цепей. (Методы анализа линейных цепей). Мегрецкая И.И - 19 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СЗТУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

19
где
m
Δ и Δ
Z
– определители, составленные по определённому правилу;
Δ
Z
– определитель, соответствующий матрице сопротивлений рассчитываемой
схемы:
nn
n
n
n
n
Z
ZZZ
ZZZ
ZZZ
...
........
...
...
2
1
22221
11211
=Δ . (2.2)
По главной диагонали этого определителя располагаются собственные со-
противления контура ),,,(
2211 nn
ZZZ … , которые представляют собой сопро-
тивления, взятые по последовательному их обходу. Остальными членами этого
определителя являются взаимные сопротивления контуров ),(
112 n
ZZ , представ-
ляющие собой сопротивления элементов, расположенных между соответствую-
щими контурами. Если направление контурных токов в этих элементах совпа-
дает, то взаимные сопротивления берутся со знаком плюс, а если направления
противоположны, то – со знаком минус.
В числителе выражения (2.1) стоит определитель
m
Δ
, составленный по
следующему правилу: в определителе (2.2) столбец, соответствующий номеру
определяемого тока, заменяется столбцом, составленным из ЭДС, действующих
в соответствующих контурах. Напряжения берут со знаком плюс, если их на-
правления совпадают с направлением контурного тока, и со знаком минус, ес-
ли они противоположны.
Метод узловых напряжений. В основе этого метода – предположение
о
том, что неизвестными являются условные напряжения между узлами. Для их
нахождения составляют уравнения по первому закону Кирхгофа. Один из уз-
лов схемы принимают за базисный и его потенциал считают равным нулю. Тог-
да напряжение остальных узлов равно потенциалу соответствующего узла от-
носительно базисного. За базисный узел принимают узел, в котором
сходится
максимальное число ветвей, и к которому примыкает рассчитываемая ветвь.
Неизвестное напряжение узла может быть определено на основании соотноше-
ния
,
Y
m
m
U
Δ
Δ
=
(2.3)
где знаменатель представляет собой определитель, соответствующий матрице
проводимостей заданной схемы:
.
...
........
...
...
2
1
22221
11211
nn
n
n
n
n
Y
YYY
YYY
YYY
=Δ (2.4)

Страницы