ВУЗ:
Составители:
12
ответствии с выражением (1.33) будет равна:
)(
12
ϕ
ϕ
−
⋅
=
dqdA
.
Воспользовавшись определением емкости конденсатора (1.27), перепи-
шем последнее выражение в виде
C
dqq
dA
⋅
= . (1.34)
Полученную при заряде конденсатора энергию W можно получить интег-
рированием выражения (1.34), причем W=A:
∫
=
⋅
=
⋅
=
q
W
C
q
C
dqq
A
0
2
2
, (1.35)
или с учетом (1.27):
2
)(
)(
2
1
2
12
12
2
ϕϕ
ϕϕ
−⋅
=−⋅⋅=
⋅
=
q
C
C
q
W
. (1.36)
С целью определения сил взаимного притяжения пластин заряженного
конденсатора представим (1.36) с помощью (1.28) в виде
S
dq
C
q
W
⋅⋅⋅
=
⋅
=
22
2
2
π
.
Для увеличения расстояния между пластинами заряженного конденсатора
на малую величину
δ
необходимо совершить работу dA, приводящую к изме-
нению энергии конденсатора на величину dW:
.
2
2
S
dq
dWdA
⋅⋅⋅⋅
−=−=
δπ
С другой стороны, эта работа может быть выражена через силу F, кото-
рую надо преодолеть при изменении расстояния между пластинами на
δ
.Очевидно, что она равна
d
S
f
dFdA
⋅
⋅
⋅
=
⋅
⋅
−=
δ
δ
,
где f – сила притяжения, испытываемая единицей поверхности пластины кон-
денсатора.
Приравнивая два последних выражения, получим
,2
2
2
2
S
S
q
SfF ⋅⋅⋅=
⋅⋅
=⋅=
σπ
π
(1.37)
где σ – плотность заряда на поверхности пластин конденсатора.
С учетом (1.27) и (1.28) можно выразить силу притяжения формулой:
d
UC
F
⋅
⋅
=
2
2
, (1.38)
где
U
– напряжение.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 10
- 11
- 12
- 13
- 14
- …
- следующая ›
- последняя »
