ВУЗ:
Составители:
10
Оценим емкость плоского конденсатора, модель которого представляется
системой двух параллельных проводящих плоскостей (обкладок), разделенных
зазором d. Если размеры обкладок существенно превышают зазор d, поле меж-
ду ними можно считать равномерным и пренебречь краевым эффектом (неод-
нородностью поля) на краях. Представим заряд такого конденсатора в форме
S
q
⋅
=
σ
,
где S – площадь обкладок.
В соответствии с (1.11) поле между двумя заряженными плоскостями оп-
ределяются как
σ
π
⋅
⋅
=
4
E
.
Далее можно найти разность потенциалов между пластинами, воспользо-
вавшись выражениями (1.16) и (1.17):
,
4
4
0
12
∫
⋅⋅⋅
=⋅⋅⋅==−
d
S
dq
dEdl
π
σπϕϕ
отсюда
d
Sq
С
⋅⋅
=
−
=
πϕϕ
4
12
, (1.28)
причем, в приведенных выражениях, знак минус опушен, поскольку он опреде-
ляется только знаком заряда, который может быть любым.
Аналогично можно показать, что емкость между обкладками цилиндри-
ческого конденсатора, образованного двумя соосными цилиндрами, длиной l и
радиусами внутренней и внешней обкладок r
1
и r
2
соответственно, будет равна:
1
2
ln2
r
r
l
С
⋅
= . (1.29)
Для шарового конденсатора, имеющего радиус внутренней и внешней
шаровой поверхности R
1
и R
2
, соответственно
12
21
RR
RR
C
−
⋅
= . (1.30)
1.4. Энергия электрического поля и силы, действующие на
проводники
По определению, приведенному в подразделе 1.3, напряженность элек-
трического поля E равна силе, действующей на единичный положительный за-
ряд q
0
. На заряд произвольной величины будет действовать сила , при-
чем под E понимается напряженность поля, в которое помещен этот заряд, т. е.
создаваемый всеми зарядами системы, кроме самого заряда q. Поскольку про-
водящие тела являются носителями заряда, создающего электрическое поле, то
между ними также будут возникать силы взаимодействия.
E⋅= qF
Рассмотрим
сначала силы, действующие на поверхностные заряды в про-
воднике. В уединенном проводнике взаимодействие зарядов сводится к их вза-
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- …
- следующая ›
- последняя »
