ВУЗ:
Составители:
9
ся, потенциал поверхности шара и всего внутреннего объема будет равен
ϕ
, а
заряд q равномерно распределяется по поверхности шара.
1.3. Электрическая емкость
В случае электростатического равновесия потенциал проводника одина-
ков на всем его протяжении. Это, в частности, следует из того факта, что внут-
ри проводника поле равно нулю и, в соответствии с (1.17), разность потенциа-
лов между его отдельными точками отсутствует.
Емкостью уединенного проводника называется величина заряда, необхо-
димая для сообщения этому проводнику
потенциала, равного единице, обычно
емкость обозначается буквой C.
Рассмотрим для примера заряженный шар. Как отмечалось в предыдущем
разделе, потенциал шара радиуса a с зарядом q равен
.
a
q
=
ϕ
Тогда потенциал
ϕ
становится равным единице при единичных значениях q и a, и, в соответствии с
определением емкости, в этом случае C=a, т. е. емкость шара равна его радиу-
су. Из примера видно, что емкость, в первую очередь, определяется геометри-
ческими размерами и формой тела, и это действительно так.
Из равенства C=a следует,
что в абсолютных единицах измерения ем-
кость должна иметь размерность длины, причем емкость уединенного шара
диаметром 1 см равна 1 см. Поскольку в СИ единица заряда (кулон) в
⋅
310
9
больше, а единица потенциала (вольт) в 300 раз меньше, чем в абсолютной сис-
теме, то единица емкости в СИ (фарада) будет в
⋅
910
11
раз больше, чем в абсо-
лютной; соответствующие более малые единицы выражаются так:
1 мкФ= 10⋅9
5
см, 1пФ=0,9 см.
Рассмотренный случай уединенного проводника является предельным по
его форме и отсутствию влияния соседних тел. Если вблизи заряженного про-
водника находятся другие проводящие тела, исходно даже и не имеющие заря-
да, распределение заряда в заряженном теле будет другим, а в соседних телах за
счет электростатической индукции возбудятся разноименные
заряды. В непод-
вижной системе таких проводников распределение зарядов и потенциала будет
равновесным, и соответствовать уравнению Лапласа (1.15).
Понятие емкости, соответствующие этому случаю расширяется, и ее рас-
чет становится достаточно сложным делом [2].
Наиболее распространен и изучен вопрос о емкости системы, состоящей
из двух проводников, в частности, конденсаторов. Под емкостью конденсатора
надо понимать
отношение заряда конденсатора q к разности потенциалов
)(
12
ϕ
ϕ
−
его обкладок:
,
12
ϕϕ
−
=
q
С (1.27)
причем под зарядом конденсатора q понимается абсолютная величина разных
по величине и противоположных по знаку зарядов каждой из его обкладок,
расположенных на обращенных друг другу поверхностях этих обкладок.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- …
- следующая ›
- последняя »