Физические основы микросистемной техники. Механцев Е.Б - 5 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТТИ ЮФУ | Таганрог

Составители: 

Рубрика: 

5
лы
1
. Величина этих сил определяется произведением напряженности поля на
величину заряда тела:
EF
⋅
=
q . (1.3)
Как следует из закона Кулона (1.1), напряженность поля, создаваемого
точечным зарядом q на расстоянии R от этого заряда, равна
,
;
3
2
R
q
R
q
R
E
E
⋅
=
=
(1.4)
где R – радиус-вектор, проведенный из заряда q в рассматриваемую точку.
Понимание физических процессов и решение практических задач элек-
тростатики значительно упрощается при использовании некоторых фундамен-
тальных теорем. В частности, теорема Гаусса утверждает, что в произвольном
электростатическом поле (в вакууме) поток N вектора напряженности E через
произвольную замкнутую поверхность S
равен умноженной на 4
π
величине за-
ряда, расположенного внутри этой поверхности, т.е.:
∫
⋅⋅==
S
n
qdSEN
π
4
. (1.5)
С помощью теоремы Гаусса сравнительно просто получаются выражения
для расчета электрического поля вблизи заряженных поверхностей. Плотно-
стью поверхностного заряда
σ
называют заряд, приходящийся на единицу пло-
щади поверхности. Если заряд распределен по поверхности неравномерно, то
под его плотностью в данной точке понимают предельное соотношение:
,
lim
0
dS
dq
S
q
S
=
∆
∆
=
→∆
γ
(1.6)
где ∆q – заряд элемента поверхности ∆S. Можно показать, что для заряженной
поверхности, находящейся в электрическом поле, нормальные составляющие
и вектора E в двух смежных точках, разделенных поверхностью с за-
рядом
σ
, разнятся друг от друга на 4
πσ
, т. е.:
1n
E
2n
E
σ
π
⋅
⋅
=
− 4
21 nn
EE
. (1.7)
В частности, если поверхность плоская и поле создается только поверх-
ностным зарядом
σ
, то оно будет иметь нормальные составляющие и ,
одинаковые по величине и противоположные по направлению. Тогда выраже-
ние (1.7) примет следующий вид:
1n
E
2n
E
σ
⋅
⋅
=
⋅
=
− 42
21
EEE
nn
, (1.8)
а численное значение напряженности поля E с обеих сторон заряженной плос-
кости составит
σ
π
⋅
⋅
= 2
E
. (1.9)
Представление о поверхностном заряде позволяет легко объяснить элек-
тростатические явления, происходящие на поверхности заряженных проводни-
1
Механическую силу, действующую на тело в поле, иногда называют пондемоторной (от латинского “пон-
дус” – вес, пондемоторный – движущий весомые тела).

Страницы