Составители:
23
Все три оператора
∧
H
,
∧
2
M
,
∧
z
M
имеют общую собственную функцию
ϕim
e
при фиксированных значениях переменных
θ
иr
. Поэтому изображаемые
ими величины одновременно измеримы. Таким образом, три квантовых числа
mln
,,
полностью определяют состояние системы, а величины
zn
MME
,,
2
образуют полный набор.
Каждое из стационарных состояний с определенным значением
l
является
12
+
l
-кратно вырожденным
12
+
l
значениями m . Состояния,
относящиеся к разным значениям квантового числа
l
обозначаются малыми
латинскими буквами:
gl
fldlplsl −=−=−=−=−= 4;3;2;1;0
и
далее в порядке обычного латинского алфавита.
Тогда, например, состояние, при котором
1,1,2
±=== mln
можно
записать так
p
2
- здесь число равно значению главного квантового числа, а
буква соответствует значению
l
. Например,
()
0,33 == lns
.
Найдем теперь вероятность обнаружения электрона, находящегося в
различных квантовых состояниях, в окрестности точки с координатами
ϕθ
,,
r
.
Она определяется выражением
()
ϕθθϕθψ ddrdrrWd
nlmnlm
sin,,
2
2
=
. (3.15)
Полярная ось
z
выделяется тем, что она есть как раз то направление, на
которое проектируется момент импульса
mM
z
=
. Если проинтегрировать
выражение (3.15) по всем углам, то мы получим вероятность найти электрон
между двумя сферами радиусов
rdrиr
+
. Обозначим эту вероятность
rdr
an
r
RWd
nlnl
22
2
=
. (3.16)
Перейдем в этом выражении к переменной
β
ρ
r
=
, получим
()
ρρρβ
dRWd
nlnl
223
=
. (3.17)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 21
- 22
- 23
- 24
- 25
- …
- следующая ›
- последняя »
