Составители:
24
Отсюда, учитывая выражение (2.18) для функции
()
ρ
nl
R
, вместо (3.17)
получаем
()
[
]
ρρρρβ
ρ
dLeNWd
l
ln
l
nlnl
2212
1
223
+
−−
−
=
(3.18)
Вычислим нормировочный множитель
2
nl
N
. Для этого проинтегрируем
выражение (3.18) в пределах
)0(
∞
доот
и результат приравняем единице в
соответствии с условием нормировки (2.19)
()
[]
∫
∞
+
−−
−
=
0
2212
1
223
1
ρρρρβ
ρ
dLeN
l
ln
l
nl
. (3.19)
Вычислим интеграл
(см. приложение 8)
()
[]
()
[]
()( )
[]
()( )
[]
()
()
()
()
.
!1
1
2
!1
1112
11212
33
0
212
1
1)12(3
0
2212
1
23
−−
++Γ
=
−−
+−−++Γ
+−−++=
==
∫∫
∞
+
−−
++−
∞
+
−−
−
ln
ln
n
ln
lnl
lnl
dLedLe
l
ln
ll
ln
l
ββ
ρρρβρρρρβ
ρρ
(3.20)
Упрощая выражение (3.20) с учетом того, что:
()()
!1
lnln
+=++Γ
,
вместо равенства (3.19) получим
()
()
1
!1
!
)2(
32
=
−−
+
ln
ln
nN
nl
β
. (3.19а)
Отсюда находим
()
()
!
!1
2
1
32
ln
ln
n
N
nl
+
−−
=
−
β
. (3.21)
Напомним, что функции
()
ρ
12
1
+
−−
l
ln
L
определяются формулой
()
()
()
()
ln
ln
ln
ll
ln
e
d
d
e
ln
L
+−
−−
−−
+−+
−−
−−
=ρ
ρ
ρρ
ρρ
1
1
1212
1
!1
1
. (3.22)
Таким образом, формулы (3.18), (3.21) и (3.22) позволяют определить
искомую вероятность
nl
Wd
. Запишем ее в развернутом виде
()( )
()
ρρ
ρ
ρ
ρρ
de
d
d
e
lnlnn
Wd
ln
ln
ln
l
nl
2
1
1
2
!1!2
1
−−+
=
+−
−−
−−
−
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 22
- 23
- 24
- 25
- 26
- …
- следующая ›
- последняя »
