Атом водорода в квантовой механике. Мелехов А.П. - 25 стр.

UptoLike

Составители: 

25
Введем новую переменную
a
r
=ξ
. (3.23)
Учитывая, что
β
ρ
r
=
, и
2
na
=
β
, получаем
ξρ
na
r
n
22
=
=
. (3.24)
В результате
nl
Wd
принимает вид:
()( )
ξξ
ξ
ξ
ξξ
de
d
d
e
lnlnnn
Wd
ln
n
ln
ln
l
n
l
nl
2
2
1
1
2
2
32
!1!2
12
+
=
+
+
. (3.25)
Пользуясь формулой (3.25) найдем вероятность
10
Wd
ξξ
ξ
deWd
22
10
4
=
. (3.26)
Построим график плотности вероятности, т.е. график функции
()
22
10
4
ξξω
ξ
=
e
. (3.27)
Рис. 1. График плотности вероятности функции
10
R
Найдем максимум функции
()
ξω
10
. Для этого вычислим производную
ξ
ω
d
d
10
и приравняем ее нулю
ωξ
()
e
ξ
ξ
2
:=
051015202530
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
ωξ
()()
2
ξ