Составители:
27
(
)
()
!
!
4
12
2
ml
ml
l
A
lm
+
−
⋅
+
=
π
. (3.31)
Следовательно, распределение по углам обладает осевой симметрией
относительно той оси, на которую фиксирована проекция момента импульса
(в нашем случае это ось OZ).
На основании формулы (3.30) заключаем, что плотность вероятности
углового распределения в общем виде может быть записана следующим
образом
()
()
()
()
2
!
21
cos
4
!
m
lm l
lm
l
wP
lm
θθ
π
−
+
=⋅ ⋅
+
. (3.32)
Пользуясь формулой (3.32) находим плотность вероятности
()
π
θω
4
1
00
=
. (3.33)
Соответственно, плотность вероятности
()
θ
π
θω
2
11
sin
8
3
=
. (3.34)
Очевидно, что
()
θ
π
θω
2
11
sin
8
3
=
−
. (3.35)
Аналогичные вычисления дают
()
θ
π
θω
2
10
cos
4
3
=
. (3.36)
Графики этих функций легко строятся в среде Mathcad.
Состояние, в котором момент импульса равен нулю
()
0
=
l
или
S
1
-
состояние,
характеризуется шаровой симметрией. Анализ состояния
P
2
,
т.е. состояния с
()
1
=l
и
()
1,0
±=m
показывает, что если по боровской теории в
случае, например,
()
1
±=
m
вероятность найти электрон отлична от нуля лишь в
плоскости орбит
=
2
π
θ
, то по квантовой механике она не равна нулю и для
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 25
- 26
- 27
- 28
- 29
- …
- следующая ›
- последняя »
