Гармонический осциллятор в квантовой механике. Мелехов А.П. - 17 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГУ им. Есенина | Рязань

Составители: 

Рубрика: 

17
Если волновая функция задана в «х» представлении, где
0
xx
ξ
=
,
тогда нормировочный множитель
0
1
.
2!
n
n
A
xn
π
=
⋅⋅
(I.20)
Поэтому окончательно, волновая функция в «х» представлении
может быть записана так
() ()
2
2
0
1
.
2!
nn
n
xeH
xn
ξ
ψ
ξ
π
−
=
⋅⋅
. (I.21)
II. Плотность вероятности
для классического осциллятора
Классическая вероятность
()
кл
xdx
ω
найти частицу в области
,
xx dx
+
определяется как отношение времени пребывания
dt
в
окрестности данном отрезке к периоду движения. Если период
колебаний
0
2
T
πω
=
, то
()
0
2
кл
dt dx
xdx
T
ω
ω
πϑ
==
. (II.1)
где
ϑ
−
скорость частицы. Выразим
ϑ
как функцию
x
. Имеем
0
sin
xa t
ω
=
. (II.2)
где
a
−
амплитуда колебаний
2
0
2E
a
µω
=
. (II.3)
Из (II.2) имеем

Страницы