Двоичные динамические системы дискретной автоматики. Мельников А.А - 100 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

Университет ИТМО | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

23
1.8. Линейные двоичные динамических системы
в задачах дивидендного помехозащитного кодирования
Дивидендное представление процессов помехозащитного кодопре-
образования в фазе кодирования и декодирования использует вектор-
но-матричное описание, параметризованное дискретным временем
k
этих процессов в форме линейных двоичных динамических систем,
опирающиеся на модели «вход-состояние» (ВС) вида (1.23), (1.25)
()
(
)
(
)
(
)
00x,kukx1kx
≡
+
=
+ BA
, (1.224)
() () ()
()
()
∑∑
−
=
−−
≡
−
=
−−
=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+=
1k
0i
i1k
00x
1k
0i
i1kk
iuiu0xkx BABAA
. (1.225)
Форма модели ВС (1.224), как указано в параграфе 1.2, именуется ре-
куррентной формой, форма (1.225) – суммарной. В (1.224), (1.225)
()
kx
– вектор состояния ЛДДС, осуществляющей помехозащитное ко-
допреобразование;
()
ku
– входная кодовая последовательность;
m
x
dim = , 1udim
=
,
(
)
mmdim
×
=
A
,
(
)
1mdim
×
=
B
. В зависимости от
задачи помехозащитного кодопреобразования
(
)
ku
принимает смысл
помехонезащищенного информационного кода
(
)()
kaku
=
при фор-
мировании помехозащищенного кода
(
)
ky
и смысл принятого из кана-
ла связи искаженного кода
(
)
(
)
(
)
kkykf
ξ
+
=
так, что
() ()
kfku =
в
задаче декодирования. Характерной особенностью модельных пред-
ставлений (1.224) и (1.225) является то, что матрица
ку
A
состояния ко-
дирующего устройства и матрица
дку
A
состояния декодирующего уст-
ройства совпадают так, что выполняется равенство
AAA
=
=
дкуку
. (1.226)
Матрица
A состояния КУ и ДКУ задается в одном базисе, при
этом чаще всего в сопровождающей характеристический полином (ХП)
форме, причем ХП
()
(
)
AI
+
=
detD совпадает с образующим ПЗК
модулярным многочленом
(
)
xg так, что выполняется соотношение
(
)
(
)
λ
=
=
x
xgD (1.227)
Матрицы входа для устройств кодирования и декодирования чаще все-
го не совпадают так что для КУ и ДКУ модель (1.224) соответственно
получает представление
() ()
(
)
(
)
(
)()
kukx1kx;kukx1kx
дкуку
BABA
+
=
+
+=+
. (1.228)
Если при формировании ПЗК предполагается возможность перехо-
да от их матричного задания, не параметризованного дискретным вре-
менем
k
, с помощью образующей матрицы
G
и проверочной матрицы

Страницы