Двоичные динамические системы дискретной автоматики. Мельников А.А - 15 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

Университет ИТМО | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

68
1 ЛИНЕЙНЫЕ ДВОИЧНЫЕ ДИНАМИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ
ДИСКРЕТНОЙ АВТОМАТИКИ
1.2. Аппарат передаточных функций
в задаче модельного представления
линейных двоичных динамических систем
Двоичные динамические системы (ДДС), интегрированные в неко-
торую техническую среду приема, хранения, обработки и передачи
двоичной информации, при выполнении конкретных функций решают
в основном задачи преобразования кодов, элементы которых принад-
лежат простому полю Галуа
(){ }
1p,,2,1,0pGF −=Κ
, которое при
2
p
= принимает вид
() { }
1,02 =GF
[15, 29, 42, 55]. Преобразуемые ко-
ды могут быть представлены тремя основными способами: в виде век-
тора, не параметризованного дискретным временем; в виде кодовой
последовательности (скалярной или векторной), параметризованной
дискретным временем, и в виде модулярных многочленов (ММ) [15,
55]. Если процесс преобразования кода, поданного на вход ДДС, в код,
наблюдаемый на ее выходе, осуществляется с помощью
линейной
композиции результатов линейных операций умножения и суммирова-
ния по модулю два, то такая двоичная динамическая система является
линейной (ЛДДС). Если при этом основной результат преобразования
кодов с помощью ЛДДС фиксируется на ее выходе и входе, то описа-
ние функционирования такой ЛДДС может быть задано в классе мо-
дельных представлений «
вход – выход».
Одним из конструктивных средств задания модельного представ-
ления «вход – выход» над бесконечными и конечными полями являет-
ся аппарат передаточных функций (матриц). В основе методологии ап-
парата передаточных функций (матриц) лежит алгебраизация отноше-
ния «вход – выход», которое для непрерывных систем над бесконеч-
ным полем осуществляется с помощью преобразования Лапласа, для
дискретных систем над бесконечным полем – с помощью
Z -
преобразования, а для дискретных систем над конечным простым по-
лем Галуа
(
)
pGF
, частным случаем которых при 2
p
= являются
ЛДДС, – с помощью
D-преобразования кодовых последовательностей
и модулярных многочленов (см. Приложение).

Страницы