Двоичные динамические системы дискретной автоматики. Мельников А.А - 16 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

Университет ИТМО | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

69
Передаточная функция, записанная в виде отношения двух поли-
номов, представляет собой решение графа [46], к которому может быть
применено правило Мейсона некасающихся контуров в инверсной по-
становке. Суть инверсного использования правила Мейсона [25, 46]
состоит в воссоздании класса графов с вложенными (касающимися)
контурами минимальной размерности, эквивалентных в смысле реше-
ний этих графов
в форме передаточной функции отношения «вход –
выход». Построенный класс графов образует множество возможных
структурных представлений ЛДДС, которые могут быть положены в
основу схемотехнических реализаций двоичных динамических систем,
решающих заданную задачу преобразования кодов.
Возможности аппарата передаточных функций (матриц) в задаче
модельного представления ЛДДС рассмотрим, опираясь на систему
определений и утверждений.
Определение 1.1
(О1.1).
λ
-мерной двоичной кодовой после-
довательностью
()
(
)
(
)
(
)
(
)
Κ
Κ
,kf,,2f,1f,0f:kf (1.1)
будем называть параметризованный дискретным временем
k
, выра-
женным в числе
k
тактов длительностью
t
∆
, векторный кортеж
[29], компоненты которого
(
)
kf для
k
∀
представляют собой
λ
-
мерные векторы, элементы которых принадлежат простому полю
Галуа
() {}
1,0pGF
2p
=
=
. □
Если в (1.1) размерность λ компонентов равна единице, то последова-
тельность
()
kf является скалярной или одномерной.
Кодовая последовательность (1.1) может быть конечной по време-
ни и периодической, если выполняется равенство
(
)
(
)
Tkfkf
+
=
, (1.2)
где
T
– период периодической последовательности.
Определение 1.2 (О1.2).
D-образом
(
)
dF двоичной кодовой по-
следовательности (1.1) в силу прямого D-преобразования (см. Прило-
жение) называется сходящаяся бесконечная сумма
() (){} ()
∑
∞
=
==
0k
k
dkfkfdF D
.□ (1.3)
Введем теперь в рассмотрение передаточные матрицы и функции
линейной ДДС.
Определение 1.3 (О1.3).
Пусть ЛДДС преобразует
-мерную
входную двоичную кодовую последовательность (ДКП)
()
ku в m -
мерную выходную ДКП
(
)
ky
, тогда передаточной матрицей
(
)
d
Φ

Страницы