Двоичные динамические системы дискретной автоматики. Мельников А.А - 151 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

Университет ИТМО | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

154
Доказательство утверждения начнем со случая, когда
()
0=ku ,
1u
1к
=
и 0u
2к
= . Для этого случая модельное представление (2.58)
примет вид
(
)
(
)
1к
kx1kx BA
+
=
+
, (2.61)
где
()
kx
и
()
1kx
+
с точностью до транспонирования должна совпа-
дать соответственно с первой и последней строками редуцированной
проверочной матрицей
()
11
, kn -ПЗК так, что выполняются равенства
(
)
()
T
1n-n
1
kx
+
= H
, (2.62)
но
()
BHBAH ==
−
+
T
n
1n
T
1n-n
;
1
1
. (2.63)
Подстановка (2.62) в (2.61) с учетом (2.63) приводит к (2.59). Рас-
смотрим теперь случай, когда
(
)
1ku
=
,
0u
1к
=
и 1u
2к
=
. В этом случае
модель ДКУ (2.58) принимает вид
()
(
)
2к
kx1kx BBA
+
+
=
+
. (2.64)
Подстановка в (2.64) соотношений (2.62) с учетом (2.63) приводит
к (2.60). ■
Следует заметить, что сигналы
1к
u
и
2к
u
коммутации дивидендного
декодирующего устройства формируются в форме конъюнкций
(
)
kuuu
кк
=
1
,
(
)
kuuu
кк
=
2
, (2.65)
где сигнал
к
u
формируется, как основная конъюнкция набора пере-
менных, задаваемых элементами вектора
x
состояния ДКУ, удовле-
творяющего соотношению
B
A
1n
1
x
−
=
. (2.66)
Дивидендное декодирующее устройство (2.58) для декодирования уко-
роченных
()
11
, kn
-ПЗК формирует синдромы
E
ошибок в моменты
()( )
λ−+++= 1n1tnk
11
при искажении ПЗК в
λ
-ом разряде при пере-
даче по каналу связи при
()
1t
+
-циклах деления длительностью
1
n
.
Полученные результаты по синтезу дивидендного декодирующего
устройства УПЗК с коммутируемой структурой цикла деления, обеспе-
чивающей корректирующие возможности помехозащищенного кода в
форме синдромов и квазисиндромов искажений можно представить в
виде следующего алгоритма.
Алгоритм 2.9 (А2.9)
конструирования дивидендного декодирующего устройства
с коммутируемой структурой
1.
Сформировать параметр
1
k информационной части ПЗК в силу
соотношения

Страницы