Двоичные динамические системы дискретной автоматики. Мельников А.А - 157 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

Университет ИТМО | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

160
Свойство 2.3 (СВ2.3). («Тривиальные свойства» дифференцирова-
ния
)
1
x
x
x
x
x
x
x
x
i
i
i
i
i
i
i
i
=
∂
∂
=
∂
∂
=
∂
∂
=
∂
∂
. □ (2.71)
Свойство 2.4 (СВ2.4). Если БФ
(
)
ni21
x,x,,x,xf
Κ
Κ
представима в
форме конъюнкции функций, одна из которых не зависит от x
i
:
()
()
( ) () ()
,xfxfx,x,,x,xfij,n,1j,xf
x,x,,x,xf
21ni212j1
ni21
⋅=⋅≠==
=
ΚΚ
ΚΚ
то
()
(
)
(
)
{
}
()
(
)
i
2
1
i
21
i
x
xf
xf
x
xfxf
x
xf
∂
∂
=
∂
∂
=
∂
∂
. □ (2.72)
Свойство 2.5 (СВ2.5). Если БФ
(
)
xf представима в виде конъюнк-
ции БФ
()
x
1
ϕ
и
()
x
2
ϕ
:
(
)
(
)
(
)
xxxf
21
ϕ
ϕ
=
,
то
()
()
() ()
(
)
(
) ()
i
2
i
1
i
2
12
i
1
i
x
x
x
x
x
x
xx
x
x
x
xf
∂
∂
⋅
∂
∂
⊕
∂
∂
⊕
∂
∂
=
∂
∂
ϕ
ϕ
ϕ
ϕϕ
ϕ
. □ (2.73)
Свойство 2.6 (СВ2.6). Если БФ
(
)
xf представима в виде дизъюнк-
ции БФ
()
x
1
ϕ
и
()
x
2
ϕ
:
(
)
(
)
(
)
xxxf
21
ϕ
ϕ
∨
=
, (2.74)
то
()
()
() ()
(
)
(
) ()
i
2
i
1
i
2
12
i
1
i
x
x
x
x
x
x
xx
x
x
x
xf
∂
∂
⋅
∂
∂
⊕
∂
∂
⊕
∂
∂
=
∂
∂
ϕ
ϕ
ϕ
ϕϕ
ϕ
. □ (2.75)
Свойство 2.7 (СВ2.7). Если БФ
(
)
xf
представима в виде суммы по
модулю два БФ
()
x
1
ϕ
и
()
x
2
ϕ
:
(
)
(
)
(
)
xxxf
21
ϕ
ϕ
⊕
=
,
то
(
)
(
)
(
)
i
2
i
1
i
x
x
x
x
x
xf
∂
∂
⊕
∂
∂
=
∂
∂
ϕ
ϕ
. □ (2.76)
Свойство 2.8 (СВ2.8). Если БФ
(
)
xf представима в форме конъ-
юнкции ее переменных
:
()
j
n
j
xxf
&
1=
=
, (2.77)
то
(
)
j
n
ij
j
i
x
x
xf
&
1
≠
=
=
∂
∂
. □ (2.78)

Страницы