Двоичные динамические системы дискретной автоматики. Мельников А.А - 161 стр.

UptoLike

164
Утверждение 2.8 (У2.8). Вес
()
xf
x
P
i
ЧПС
()
i
x
xf
на всех
n
2
наборах переменных в простом поле Галуа
(
)
2GF всегда представля-
ет собой величину кратную двум
.
Доказательство утверждения строится на том факте, что для каж-
дого набора переменных вес
()
xf
x
P
i
может принимать значение
нуль или единица, а любая смена значения функции
(
)
xf всегда под-
разумевает два набора переменных, на которых БФ
(
)
xf
переключает-
ся по схеме
10 и 01 , а, следовательно, исключительно на кото-
рых
()
1xf
x
P
i
=
.
Следствие 2.1 (С2.1) из У2.7 и У2.8.
Вес
()
n,1i,xf
x
P
i
=
, позволяет проранжировать переменные
n,1i,x
i
= по степени их значимости в булевой функции
()
xf, при
этом, чем больше значение веса
()
,xf
x
P
i
n,1i = , тем значимее
переменная
i
x .
Вторая постановка задачи предполагает «встроенность» булевых
функций в структуру аналитического описания комбинационной схемы
(КСХ) УДА. Здесь основными БФ являются булевы функции возбуж-
дения входов используемых триггеров и булевы функции формирова-
ния выхода процесса кодопреобразования в УДА. Причем задачу в
этой постановке решим с использованием канонических автоматных
представлений и ГСА
-описаний функционирования УДА.
Выполнить контроль корректности составления ГСА-описания
функционирования НДДС на фазе перехода от «вербальной» версии
ГСА к ее формальной версии позволяют положения
У2.6 и У2.7. Здесь
оказываются полезными положения следующего утверждения.
Утверждение 2.9 (У2.9). Пусть
(
)
xf
ms
БФ перехода от опера-
торной вершины
m
Y к операторной вершине
s
Y, тогда
()
xf
ms
оказы-
вается составленной корректно, если ни по одной из переменных x
i
на
наборах, на которых эта функция принимает единичное значение,
производная этой функции
(
)
n,1i,
x
xf
i
ms
=
не принимает нулевое
значение, то есть